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规范毕业论文中的测试数据应注意的问题 罗宗彪 摘要：文中指出实验中的测量误差定义、分类、分析其原因、避免和减小误差的方法、还有实验数据处理等。 关键词：误差分类;实验仪器选择；实验误差分析；数据处理。 引言： 人们在生产和科学实验中，不断地探索和揭示客观世界的规律，其方法有两种，一是理论分析的方法，二是实验测量的方法，并且常常需要极其精确的实验测定，以希望得到没有误差的测量结果。因为误差会在一定程度上歪曲客观事物的规律性。 实验测量的研究方法是极为重要的。著名科学家门捷列夫说：“科学始于测量。”实验研究不仅能定性地验证理论分析的正确性，而且能够定量地验证理论研究结果的正确性和可靠程度，并且能够极其精确地测定出许多理论公式中的待定常数，例如伟大物理学家爱因斯坦著名的相对论，直至1919年英国天文学家利用日食进行的天文观测才得到证实。根据爱因斯坦的相对论，光速是宇宙间的最高速度。然而，有些科学家经过多年的精细观测，提出了可能存在超光速的所谓“快子”。为什么要花许多年的时间进行辛劳的测量呢?因为误差可能歪曲事实，导致错误的结论。因此，研究误差的来源及其规律性，减小和尽可能地消除误差，以得到精确的实验测量结果，对于科学技术的发展是非常重要的。 远在伽利略时代，伽利略就研究提高物理实验的精确性。以后，法国数学家列朗德尔和德国数学家、测量学家高斯在天体运行轨道的理论研究中，都提出了用最小二乘法来处理观测结果，奠定了误差理论的基础。 误差的定义： 在实验中测量值与真值之差异称为误差，物理实验离不开对物理量的测量，测量有直接的，也有间接的。由于仪器、实验条件、环境等因素的限制，测量不可能无限精确，物理量的测量值与客观存在的真实值之间总会存在着一定的差异，这种差异就是测量误差。误差与错误不同，错误是应该而且可以避免的，而误差是不可能绝对避免的。其中有1、绝对误差：测量值x与被测量的真值xo间的偏差称为绝对误差（△x），即△x=x-xo；2、相对误差：测量的绝对误差△x与真值xo的比值称为相对误差（У）；3、满度相对误差：测量的绝对误差△x与测量仪表的满度值xn的比值称为满度相对误差（Уn）；4、分贝误差：电压增益或功率增益的相对误差用分贝表示时称为分贝误差（УdB）。 误差的分类： 根据测量误差的性质、特点及产生原因，可将其分为系统误差、随机误差及粗大误差三类。 系统误差：在相同的测量条件下的测量值序列中数值、符号保持不变或按某确定规律变化的测量误差。（1）.定值系统误差：这种误差的特征是误差的大小和符号始终保持不变，例如，仪器零点没有调准所带来的误差。（2）.变值系统误差：这种误差的特征是误差的大小和符号在测量过程中按某一确定规律变化。（3）.复杂规律变化的系统误差：误差的变化规律非常复杂，很难用数学解析式来表示，一般只用经验公式或实验曲线表示。例如，导轨的直线度误差；直流电表指针偏转角与偏转力矩不能保持严格的线性关系，而表盘仍采用均匀刻度所造成的误差。 2、随机误差：在实际相同条件下，多次测量同一量值时，误差的大小和方向均发生变化但无确定的变化规律。随机误差的分布规律多种多样，但多数符合正态分布。根据概率论的中心极限定理，几种非正态误差共同作用的结果也将使总误差趋向正态分布。故研究正态分布的随机误差具有特别重要的意义。 服从正态分布的随机误差均具有以上3个特征。 设被测量的真值为x。，xi为n个测量值中的一个值，其他误差可忽略时，测量列中xi的随机误差δi δi= xi-xo 式中i=1,2,3，......n。 从上述随机误差的3个特征出发，可以导出正态分布的概率密度函数为 F（δ）=exp（-/2） 式中δ称为标准差。 定量描述服从正态分布的测量值及其误差的统计规律时，通常用两个参数——数学期望和方差（或标准差）来表示。如下所示： 数学期望 E（x）=xf（x）dx=xo E（δ）=δf（δ）dδ=0 方差 D（x）=exp[-]dx = = 3、粗大误差：通常是有测量人员的不正确操作或疏忽等原因引起的，导致测得值明显地偏离实际值所形成的误差。 四、误差分析： 通过误差分析我们可以查明直接测量的误差对函数误差的影响情况，从而找出影响函数误差的主要来源，以便选择适当的实验方法，合理配置仪器，以寻求测量的有利条件。因此误差分析是鉴定实验质量的重要依据。 误差分析限于对结果的最大可能误差而估计，因此对各直接测量的量只要预先知道其最大误差范围就够了