34 系统聚类法.ppt

* * §3.4 系统聚类法 目录 上页 下页 返回 结束 3.4.1 最短距离法和最长距离法 所谓最短距离法就是类与类之间的距离采用(3.12)的系统聚类方法。 * * §3.4 系统聚类法 目录 上页 下页 返回 结束 * * §3.4 系统聚类法 目录 上页 下页 返回 结束 * * §3.4 系统聚类法 目录 上页 下页 返回 结束 * * §3.4 系统聚类法 目录 上页 下页 返回 结束 * * §3.4 系统聚类法 目录 上页 下页 返回 结束 所谓最长距离法是类与类之间的距离采用（3.13）的系统聚类法。选择最大的距离作为新类与其他类之间的距离，然后将类间距离最小的两类进行合并，一直合并到只有一类为止。 上述两方法中，主要的不同是计算新类与其他类的距离的递推公式不同。 * * §3.4 系统聚类法 目录 上页 下页 返回 结束 最短距离法也可用于对指标的分类，分类时可以用距离也可以用相似系数。但用相似系数时应找最大的元素并类，计算新类与其他类的距离应使用公式(3.19)。 最短距离法的主要缺点是它有链接聚合的趋势，因为类与类之间的距离为所有距离中的最短者，两类合并以后，它与其他类的距离缩小了，这样容易形成一个比较大的类，大部分样品都被聚在一类中，在树状聚类图中，会看到一个延伸的链状结构，所以最短距离法的聚类效果并不好，实际中不提倡使用。 * * §3.4 系统聚类法 目录 上页 下页 返回 结束 最长距离法克服了最短距离法链接聚合的缺陷，两类合并以后与其他类的距离是原来两个类中的距离最大者，加大了合并后的类与其他类的距离。 本例中最短距离法与最长距离法得到的结果是相同的。 * * §3.4 系统聚类法 目录 上页 下页 返回 结束 3.4.2 重心法和类平均法 从物理的观点看，一个类用它的重心（该类样品的均值）做代表比较合理，类与类之间的距离就用重心之间的距离来代表。 重心法虽有很好的代表性，但并未充分利用各样本的信息 * * §3.4 系统聚类法 目录 上页 下页 返回 结束 类平均法是聚类效果较好、应用比较广泛的一种聚类方法。它有两种形式，一种是组间联结法（Between-groups linkage），另一种是组内联结法（Within-groups linkage）。组间联结法在计算距离时只考虑两类之间样品之间距离的平均，组内联结法在计算距离时把两组所有个案之间的距离都考虑在内。 * * §3.4 系统聚类法 目录 上页 下页 返回 结束 * * §3.4 系统聚类法 目录 上页 下页 返回 结束 3.4.3 离差平方和法（或称Ward方法） 离差平方和方法是由Ward提出来的，许多资料上称做Ward法。他的思想是来于方差分析，如果类分得正确，同类样品的离差平方和应当较小，类与类之间的离差平方和应当较大。 * * §3.4 系统聚类法 目录 上页 下页 返回 结束 离差平方和法放弃了在一切分类中求的极小值的要求，而是设计出某种规格：找到一个局部最优解，Ward法就是找局部最优解的一个方法。 其思想是先将n个样品各自成一类，然后每次缩小一类，每缩小一类离差平方和就要增大，选择使增加最小的两类合并，直到所有的样品归为一类为止。 * * §3.4 系统聚类法 目录 上页 下页 返回 结束 由于上述的聚类方法得到的结果是不完全相同的。于是产生一个问题：我们应当选择哪一个结果为好？为了解决这个问题，需要研究系统聚类法的性质，现简要介绍如下。 * * §3.4 系统聚类法 目录 上页 下页 返回 结束 * * § 3.6 K-均值聚类和有序样品的聚类 目录 上页 下页 返回 结束 3.6.1 K-均值法(快速聚类法) 非谱系聚类法是把样品（而不是变量）聚集成K个类的集合。类的个数K可以预先给定，或者在聚类过程中确定。非谱系方法可应用于比系统聚类法大得多的数据组。 非谱系聚类法或者一开始就对元素分组，或者从一个构成各类核心的“种子”集合开始。选择好的初始构形，将能免除系统的偏差。一种方法是从所有项目中随机地选择“种子”点或者随机地把元素分成若干个初始类。 * * § 3.6 K-均值聚类和有序样品的聚类 目录 上页 下页 返回 结束 K-均值法, 又叫快速聚类法，是Macqueen于1967年提出的，其思想是把每