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函数的连续性与间断
例:根据定义证明函数 在点x=1处连续。 * 函数的连续性与间断点 一、函数的连续性 注意 增量 例 返回 定义1 二.函数连续的定义 若 反之,称函数在x0 处间断, 且将x0 叫作函数的间断点 于是,得到连续性的等价定义： 因为 或 故由 可推得 注意：等价定义的三个条件 练习：补充 定义2 连续函数的几何意义: 若 在 上连续, 则图形在 必断开, 则对应于函数的图形(曲线) 是连续不断的, 且断开的形式是多种多样的. 若在 处 不连续, 例1 由 的任意性知 例2 同法可以证明 在 内也连续 例3 三、间断点 定义3 间断点分类（了解） 例4 例5 三、初等函数的连续性(导读) 和差积商的连续性 反函数的连续性 复合函数的连续性 例6 即 若 则 更一般地 初等函数连续性 1、基本初等函数在其定义域上连续. 2、初等函数在其定义区间上连续. 3、初等函数在其定义区间上求极限即求该点的 函数值. 4、初等函数求连续区间即求定义区间. 例7 *
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