08—09年北京三帆中学初三上学期数学期中试卷.doc

北京三帆中学2008~2009学年度第一学期 期中考试 初三 数学 卷 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共24分，每小题3分） 1．下列各图中，为中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列所给方程中没有实数根的是（ ） A． B． C． D． 3．已知点是的内心，若，则等于（ ） A． B． C． D． 4．在二次函数（1），（2），（3）中，图象在同一水平线上的开口大小顺序用题号表示应该为（ ） A． B． C． D． 5．若关于的方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ） A． B．且 C． D．且 6．已知一顶圆锥形纸帽底面圆的半径为，母线长为，则圆锥形纸帽的侧面积为（ ） A． B． C． D． 7．如图，从点向引两条切线、，切点为、，为的直径，若，则的直径的长为（ ） A．3 B． C． D． 8．如图，魔幻游戏中的小精灵（灰色扇形）的面积为，的长度为，初始位置时与地面垂直，在没有滑动的情况下，将小精灵在平坦的水平地面上沿直线向右滚动至终止位置，此时与地面垂直且点第一次到达地面，则点移动的距离是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共12分，每题2分） 9．已知是关于的二次函数，则的值为 . 10．某种商品价格元,该商品经过两次降价后它的价格降低到原来价格的，若平均每次降低的百分率相同,设为,则= . 11．若同一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为、、，则= 12．如图，是的直径，弦于点P.如果， =，那么的半径是 13．如图，是的直径， =50°，则= 度. 14．如图,直线与轴、轴分别交于、两点,把AOB以轴为对称轴翻折,再将翻折后的三角形绕点A顺时针旋转，得到，则点的坐标是 . 三、解签题(本题共64分；第15—20题各5分，第21—23题各6分，第24—25题8分) 15．解方程：（公式法） 16．解方程：（配方法） 17．已知关于的一元二次方程的两个不相等的实数根中，有一个根是，求的值。 18．如图，中，，，，以点为圆心，为半径的圆与交于点，求的长. 19．钟表仪器厂生产一种闹钟，每天最高产量为40只，每天生产的产品全部卖出，已知生产只闹钟的成本为R（无），售价每只P（元），且R、P与的关系式分别为，.当日产量为多少时，每日获得的利润为2200元? 20．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC四个顶点的坐标分虽为，，，将四边形绕点顺时针旋转后，点、、分别落在点、、处. ⑴请你在所给的直角坐标系中画出旋转后的四边形; ⑵点C旋转到点所经过的弧的半径是 ,点C经过的路线长是 . 21．如图，是的直径，的中点在上，于 ⑴求证：是的切线 22．农科所有一块五边形的实验田，用于种植1号良种水稻进行实验，如图所示，已知五边形中，，米。 ⑴ 若每平方米实验田需要水稻1号良种克，若在和实验田中种植1号良种水稻，问共需水稻1号良种多少克？ ⑵ 在该五边形实验田计划全部种上这种1号良种水稻，现有1号良种9千克，问是否够用，通过计算加以说明. 23．抛物线与直线交于点 ⑴求、的值 ⑵设抛物线与直线的两个交点为B、C（点B在点C的左侧），求的面积 24．如图1，直线与轴相交于点，与轴相交于点，点是第二象限内任意一点，以点为圆心的圆与轴相切于点，与直线相切于点. ⑴当四边形是矩形时,求点的坐标; ⑵如图2,若与轴相切于点，求的半径; 25．如图，在直角梯形中，，点在边上运动（与、不重合），设，四边形的面积为. ⑴求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围； ⑵若以为圆心、1为半径作，以为圆心、以的长为半径作，当为何值时，与相切？并求出这两圆相切时四边形的面积。 附加题：（本题每小题5分，共10分） 26．在平面直角坐标系中，以坐标原点为圆心的的半径为，直线与坐标轴分别交于、两点，点的坐标为，与轴相切于点M。 ⑴如图，以每秒1个单位长度的速度沿轴负方向平移，同时，直线绕点顺时针匀速旋转，当第一次与