15.5数学活动课课练[含答案].doc

数学活动 班级 姓名 座号 月 日 主要内容:发现并理解数字相乘的规律 一、课堂练习: 1.(1)通过计算,探索规律： ， 可写出 ， 可写出 ,可写出 ,可写出 (2)从第(1)题的结果归纳猜想: ； (3)由上面的归纳猜想计算: . 2.(07淄博)根据以下10个乘积,回答问题: ；；；；； ；；；；. (1)试将以上各乘积分别写成一个“”(两数平方差)的形式,并写出其中一个的思考过程. (2)将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来. (3)试由(1)(2)猜测一个一般性的结论(不要求证明). 二、课后作业: 1.观察下面一列数:-1,2,-3,4,-5,6,-7,将这列数排成下列形式： 按照上述规律排下去,那么第10行左起第9个数是 . 2.研究下列算式你会发现有什么规律: 按照上述规律,由此可以得出 . 3.观察下面一列有规律的数： 根据其规律写出第7个数和第个数应该是多少？ 4.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如 ,, 因此4,12,20都是“神秘数”. (1)28和2 012这两个数是“神秘数”吗？为什么？ (2)设两个连续偶数为(其中取非负整数),由这两个偶数构造的神秘数是4的 倍数吗？为什么？ 5.观察下列各式: (1)试求的值； (2)判断的值的末位数字是多少? 数学活动 班级 姓名 座号 月 日 主要内容:发现并理解数字相乘的规律 一、课堂练习: 1.(1)通过计算,探索规律： ，可写出 ，可写出 ,可写出 ,可写出 (2)从第(1)题的结果归纳猜想:； (3)由上面的归纳猜想计算:. 2.(07淄博)根据以下10个乘积,回答问题: ；；；；； ；；；；. (1)试将以上各乘积分别写成一个“”(两数平方差)的形式,并写出其中一个的思考过程. (2)将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来. (3)试由(1)(2)猜测一个一般性的结论(不要求证明). 解:(1)；；；； ；；；； ；. 例如: 等 (2)这10个乘积按照从小到大的顺序排列为:＜＜＜＜＜＜＜＜ ＜. (3)若,则. 若是自然数,则. 二、课后作业: 1.观察下面一列数:-1,2,-3,4,-5,6,-7,将这列数排成下列形式： 按照上述规律排下去,那么第10行左起第9个数是 90 . 2.研究下列算式你会发现有什么规律: 按照上述规律,由此可以得出. 3.观察下面一列有规律的数： 根据其规律写出第7个数和第个数应该是多少？ 解:通过观察可以看出,这列数已知的前6个数可以这样写: 由此可以得出第7个数为， 第个数为. 4.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如 ,, 因此4,12,20都是“神秘数”. (1)28和2 012这两个数是“神秘数”吗？为什么？ (2)设两个连续偶数为(其中取非负整数),由这两个偶数构造的神秘数是4的 倍数吗？为什么？ 解:(1)28和2 012这两个数是“神秘数”. 理由:∵, ∴28和2 012都是“神秘数”. (2)这两个偶数构造的神秘数是4的倍数. 理由:∵ ∴由这两个偶数构造的神秘数是4的倍数. 5.观察下列各式: (1)试求的值； (2)判断的值的末位数字是多少? 解:(1)由上式观察可知: ∴ (2)∵ ∴ 又∵ ∴的个位数字按2，4，8，6循环出现,2 009=4×502+1 ∴的末位数字是2 ∴的末位数字是1，即的值的末位数字是1.  - 1 -