2010年等比数列及其求及学案.doc

6.3 等比数列及其前n项和 一、大纲要求 （1）理解等比数列的概念 （2）掌握等比数列的通项公式与前n项和公式 （3）能在具体的问题情境中识别等比数列，并能用有关知识解决相应的问题 （4）了解等比数列与指数函数的关系 二、知识归纳 （１）等比数列定义：从第2项起每一项与它前一项的比等于同一常数的数列叫等差数列； 等比中项的定义：_________________________ （２）递推公式：___________________________________ （３）通项公式：_________________________ （４）等比数列的主要性质： ①若，则．特别地，当时，有． ②． ③…成等比数列． （5）差比列的求和公式：Sn=_____________________________ 三、题组训练 题组一：证明判断数列是等比数列 1、设数列{an}的前项的和Sn=（an-1） (n+),（1）求a1;a2; (2)求证数列{an}为等比数列。 中，是其前项和，并且， 设数列，求证：数列是等比数列； 题组二：关于基本量的计算 3、（08·海南）设等比数列{an}的公比q=2,前n项和为Sn,则等于 （ ） A.2 B.4 C. D. 4（2010·北京高考理科）在等比数列中，，公比.若，则m =（ ） （A）9 （B）10 （C）11 （D）12 5（2010·浙江高考理科）设为等比数列的前项和，，则（ ） （A）11 （B）5 （C） （D） 6（2009广东高考）已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则= （ ） A. B. C. D.2 （2009辽宁高考）设等比数列{ }的前n 项和为 ，若 =3 ，则 =（ ） （A） 2 （B） （C） （D）3 （2008浙江高考）已知是等比数列，，则=( ) （A） （B） （C） （D） C.1或- D.-1或 14、如果-1,a,b,c,-9成等比数列,那么 （ ） A.b=3，ac=9 B.b=-3，ac=9 C.b=3，ac=-9 D.b=-3，ac=-9 15、在等比数列{an}中，已知a1a3a11=8，则a2a8等于 （ ） A.16 B.6 C.12 D.4 16、（08·浙江）已知{an}是等比数列,a2=2,a5=,则a1a2+a2a3+…+anan+1等于 （ ） A.16（1-4-n） B. 16（1-2-n） C.（1-4-n） D.（1-2-n） 17（2010·福建高考理科·Ｔ11）在等比数列{ }中，若公比q=4，且前3项之和等于21，则该数列的通项公式= 。 18（2009浙江高考）设等比数列的公比，前项和为，则 . 前项和为，若，求数列的公比 题组三：等比数列的性质 21、在等比数列中, 若是方程的两根，则=___________ 22、在等比数列中，前n项的和求n和公比 23、在等比数列中，，公比，且又的等比中项 为2 （1）求数列的通项公式 （2）求数列的前n项的和 题组四：等比数列和的公式与性质 24、若数列{an}的前n项和Sn=3n-a，数列{an}为等比数列，则实数a的值是 （ ） A.3 B.1 C.0 D.-1 25、已知等比数列{an}的前n项和为Sn=x·3n-1-，则x的值为 （ ） A. B.- C. D.- 26、设数列{an}的前n项和为Sn，Sn=（对于所有n≥1)，且a4=54，则a1的值是 . 27、等比数列中，是其前项和，若，求 巩固练习： 一、选择题 1、是公差不为0的等差数列，且为等比数列的连续三项，则数列的公比为 A． B．4 C．2 D． 3、设a1,a2,a3,a4成等比数列，其公比为2，则的值为 （ ） A. B. C. D.1 4、等比数列中, 则的前项和为（ ） A B C D 5、已知一等比数列的前三项依次为，那么是此数列的第（ ）项 A