201204260715398575〈20.1.1平均数〉教学设计.docVIP

加权平均数的教学设计 ————执教者：危卫兵（桃花学校 ） 学习目标： 1．理解加权平均数的实际意义，并会用公式求加权平均数。 2．能根据加权平均数的实际意义展开分析与讨论，为合理决策提供理论依据。 3．在实际情境中，体验数学与生活的关系。 学习重点： 理解权重的实际意义，会求一组数据的加权平均数。 学习难点： 会根据一组数据的加权平均数解决有关实际问题。 教 学 过 程 ? 一、创设情境，导入新课 ?1．出示： （1）初二年级有1，2，3，三个班，每个班有50人。在一次数学测验中，这三个班的平均分分别是75分，80分，85分，那么在这次测验中初二年级的平均分是多少？ （2）如果这三个班的人数分别是45人，50 人， 55人呢？ （3）如果这三个班的人数分别是55人，50 人， 45 人呢？ 观察以上三题的计算结果你发现了什么？ 2．分析比较，引出课题： 二、合作探究，感受新知 1．理解“加权”的含义： 一般说来，如果在n个数中，x1出现w1次，x2出现w2次，……，xk出现wk次（这里w1+w2+……+wk=n）,那么，这n个数的平均数可以表示为(x1*w1+x2*w2+……+xn*wn)/n 2．尝试与体验： 例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下： 应试者 听 说 读 写 甲 85 83 78 75 乙 73 80 85 82 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁? 变式训练：如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制). 从他们的成绩看，应该录取谁？ 分析：最后成绩包括了几项大的指标？各方面的权重各是多少？计算的步骤怎样？ 3．观察：几项指标的权重之和是多少？比较：两题中权重之和有什么特点 三、应用新知，解决实际问题 例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40% 、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示： 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95 B 95 85 95 请决出两人的名次. 变式训练：如果想要A获胜你有办法吗？ 小结：①加权平均数与算术平均数的联系区别 1. 二者本质上是一样的。权相等的时候所求平均数是算数平均数，权不相等时所求平均数是加权平均数，算术平均数是加权平均数的一种特殊情况 2. 权的改变会影响和左右最后的结果 ②权的常见形式： 1．数据出现的次数形式.如 50、45、55. 2．比的形式.如 3:3:2:2. 3．百分比形式.如 50%、40% 、10%. 四、巩固练习： 1．如果一组数据5，x，3，4的平均数是5，那么x=_______． 2．某班共有学生50人，平均身高为168cm，其中30名男生平均身高为170cm，则20名女生的平均身高为________． 3．x1，x2，x3，……，x10的平均数是5，x11，x12，x13，……，x20的平均数是3，则x1，x2，x3 ，……，x20的平均数是（??） ????A．5???????B．4????????C．3???????D．8 4．甲、乙?、丙三种糖果单价分别为每千克6元，7元，8元，若将?甲乙丙三种糖果以8:10:3重量混合在一起，则单价应定为每千克（??） ????A．?6.7元????B．6.9元?????C．7 元?????D．7.5元 五、布置作业? 1．联系生活举例：你能举出一些生活中的计算平均数要考虑到各个指标的权重的例子吗？试一试。 2．练习册 略 由小小资源吧提供 所有教学视频免费 由小小资源吧提供 所有教学视频免费