2010年4月高等教育自学考试运筹学基础试题及答案笔记.doc

2010年月高等教育自学考试统一命题考试 26.最小二乘法：寻求误差平方总和最小的配合趋势线的方法。 27.安全库存量：也可称为保险库存量，是为了预防缺货而保持的额外库存量。 28.运输问题的表上作业法：指求解运输问题是，首先要在平衡的运输表中找出初始运输运方案，然后根据某种准则，对该方案加以判断，并对该方案进行调整，改进，直至找出最优方案为止。 29.三种时间估计法： 在网络图中，为了估计各项活动的作业时间，可以先估计最乐观、最保守、最可能的时间值，然后再求出完成该活动的作业时间。这种作业时间的方法称之为三种时间估计法。 30.模拟：又称仿真，它的基本思想是构建一个试验的模型，该试验模拟与要研究的系统的主要性能十分相似。通过运行这个模型，获到要研究系统的必要信息与结果。 四、计算题Ⅰ(本大题共3小题，每小题5分，共15分) 写出下列每小题的计算过程，否则只给结果分。 31.某乡镇企业试制成功一种5号电池，已知前6个月出厂价格顺序为：1.0，1.1，1.1，1.2，1.2，1.3（元/节）,为了加大与预测期较近的实际数据的权数，该厂确定了相应的权数分别为：1，2，2，3，3，4，试依据加权平均数预测法，计算该种电池7月份的出厂价格预测值（结果保留2位小数）。 答：7月份的出场价格预测： （1.0*1+1.1*2+1.1*2+1.2*3+1.2*3+1.3*4）/(1+2+2+3+3+4)=1.19元/节 32.某公司拟对新产品生产批量作出决策，现有三种备选方案，未来市场对该产品的需求有两种可能的自然状态，收益矩阵如题32表。以最大最大决策标准作出最优生产决策。 题32表 某公司新产品生产收益矩阵表（单位：万元） 自然状态 行动方案 N1（需求量大） N2（需求量小） S1(大批量) 30 -6 S2(中批量) 20 -2 S3(小批量) 10 5 答：先从每个方案中选一个最大收益值。 35.某企业开发上市一种新产品，初步拟定产品的销售单价为1.20元/件，若该企业已投入固定成本50 000元，经测算每件产品的可变成本为0.50元，试计算该产品的边际收益、边际收益率和盈亏平衡点的销售量。 答：该产品的边际收益=1.20-0.50=0.70元； 边际收益率=0.70/1.20=58.3%; 盈亏平衡点的销售量=50000/(1.20-0.50)=71429件； 36.某工程埋设电缆，将中央控制室W与6个控制点相连通，各控制点位置及距离（公里）如题36图。如何埋设可使电缆总长最短？求出最短距离。 题36图 某工程埋设电缆各控制点位置及距离图（单位：公里） 答：最短距离为101米。 六、计算题Ⅲ(本大题共2小题，每小题7分，共14分) 写出下列每小题的计算过程，否则只给结果分。 37.某工程施工有A，B，C，D，E，F，G，H，I，J等10道工序，工序衔接顺序及工期列于题37表，试绘制网络图。 题37表 某工程施工工序顺序及工期表 工序代号 A B C D E F G H I J 紧前工序 － － B A，C A，C E D D F，H G 工 期 10 5 3 4 5 6 5 6 6 4 38.在你为题37所绘制的网络图上标出各结点时间参数;确定关键路线并用双线（或粗黑线）表示，计算总工期和J活动最早完成时间。 答：关键路线：A-E-F-J 总工期为：27天 J活动最早完成时间：23天； 七、计算题 Ⅳ(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 写出下列每小题的计算过程，否则只给结果分。 39.某电机厂生产甲、乙两种主要设备，这两种设备均需要逐次经过两条装配线进行装配，有关数据与可获利润列于题39表。为获得利润最大化，该企业每周应如何安排两种设备的生产？试写出该线性规划问题的数学模型，用图解法求出最优解。 题39表 某电机厂生产主要设备的有关数据与可获利润表 台时定额 甲 乙 资源限量 第一装配线 2时／台 4时／台 80（时/周） 第二装配线 3时／台 1时／台 60（时/周） 预计获利（万元/台） 100 80 答：解：设甲为X1，乙为X2 线性规划的数学模型： 目标函数极大值：S=100X1+80X2; 2X1+4X2=80 3X1+X2=60 X1，X2=0 40.建立题39线性规划问题的标准形式，以原点为基础求出基础可行解，并以单纯形法优化求解。 答：题39线性规划的标准形式： 目标函数极大值：S=100