2011年江苏省初中青年数学教师优秀课教案：加权平均数[南通·严莉].doc

课题：6.1平均数（2）——加权平均数 授课教师：南通市第三中学 严 莉 教材：苏科版八年级上册第六章 一、教学目标 1．会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响. 2．理解算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用其解决一些实际问题. 3．通过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心. 二、教学重点、难点 1．会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性. 2．探索算术平均数和加权平均数的联系和区别. 三、教学方法与教学手段 1．教法选择：设疑、探究、交流、引导、归纳、拓展. 2．学法指导：观察思考探究，体验知识的生成过程；比较、发现、归纳. 3．教学手段：利用多媒体教学，为学生提供鲜活生动的实验背景，为学生提供巩固知识，评价反馈的空间. 四、教学过程 （一）创设情境 问题情境1：园博会连续几天的入园人次大约为6万，4万，10万，6万，4万，6万，6万，6万，10万，10万，请大家算一算平均每天入园大约多少人次？ 问题情境2：体育老师组织同学们进行投篮训练，每人投篮十个，投中情况如下表，请大家算一算这些同学平均每人投中几个? 投中个数 3 4 5 8 10 人 数 5 15 9 6 5 问题情境3：学校举办了一次英语竞赛，该竞赛项目包括阅读、作文、听力和口语四部分，小明和小丽的竞赛成绩如下： 阅 读 作 文 听 力 口 语 小 明 90分 80分 80分 70分 小 丽 70分 80分 90分 80分 1.4项比赛成绩的算术平均数. 2.如果根据这4项比赛的“重要程度”，将阅读、作文、听力和口语分别按30%、30%、20%和20%的比例计算他们的竞赛成绩，按这种方法计算，谁的竞赛成绩高？ （二）数学活动 例：学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下： 采访写作 计算机 创意设计 小 明 70分 60分 86分 小 亮 90分 75分 51分 小 丽 60分 84分 78分 如果把采访写作、计算机和创意设计按5:2:3的比例计算3个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？ 在实际生活中，一组数据中各个数据的重要程度并不总是相同的，因此，在计算这组数据的平均数时，往往根据其重要程度，分别给每个数据一个权. 一般的，若一组数据x1,x2,…xn的权分别是w1,w2,…wn则这一组数据的加权平均数 探讨算术平均数和加权平均数的区别和联系. （三）解决问题 1.统计某一植树小组所有同学的植树情况，其中有5人各植树8棵，有3人各植树7棵，有2人各植树10棵，求平均每人植树的棵树. 2.某次射击训练中，一个小组的成绩如下表所示.若该小组的平均成绩是7.7环，则成绩为8环的人数是_______. 环数 6 7 8 9 人数 1 3 2 3.某校规定学生的体育成绩由三部分组成, 早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%,体育理论测试占30%, 体育技能测试占50%,小颖的上述三项成绩依次是92分,80分, 84分, 则小颖这学期的体育成绩是多少? （四）小结 （五）课后作业 五、教学设计说明 《平均数》是苏教版八年级上册第六章《数据的集中程度》第一节的内容.本堂课为第一节第二课加权平均数.统计活动的几个环节中，数据的分析是在对数据的收集、整理基础之上进行的，是统计活动中最重要的环节.平均数是最常用、最基本的数据分析方法，反映一组数据的“平均水平”，并与中位数、众数相结合，通过对数据集中趋势的描述，体现数据向其中心值靠拢或聚集的程度，因此平均数（尤其是加权平均数）是统计中的一个重要概念. 本节着重研究加权平均数，“权”的重要性在于它反映的是数据的相对“重要程度”.教学中尽量列举典型的、贴近学生生活和具有现实意义的生活例子，在对实际问题的分析和解决中加深对“权”的理解和体会，渗透平均数和“权”的统计思想，为更好的进行数据的描述和分析，为实现后续统计知识的学习目标——建立统计观念、突出统计思想奠定基础. 根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的知识和心理特征，特在教学设计中作了如下几点考虑： 1．关于教学目标.重点考虑解决三大问题： 理解“权”的意义，会计算加权平均数，并体会“权”的差异对结果的影响. 理解算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决实际问题. 通过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心. 2．根据教材特点和学生认识基础，采用引导法、探究法、合作交流法进行教学，采用这种方法进行教学可以最大限度的调动学生学习的积极性，把教学过程转化为观察、猜想、实验、论证、表述、归纳的过程.如引导