2011年江苏省初中青年数学教师优秀课教案：加权平均数[无锡·张珉].doc

课题：6.1平均数（2）——加权平均数 授课教师：无锡市江南中学 张 珉 教材：苏科版八年级上册第六章 一、教学目标 1．会求—组数据的加权平均数，能结合实例说明“权”的含义。 2．能说出“权”的差异对平均数的影响，了解算术平均数和加权平均数的联系与区别。 3．通过学习权的意义，能感受和解释生活中的某些现象，进一步增强统计意识和数学应用的能力。[来 二、教学重点和难点 重点：掌握加权平均数的求法，并能运用加权平均数解决实际问题。 难点：对权的含义的理解，以及算术平均数和加权平均数的联系。 三、教学方法与教学手段 观察-思考-讨论-归纳，启发式，运用多媒体教学手段。 四、教学过程 （1）复习引入 活动1： 青春律动，梦想飞扬。学校开展了“永远跟党走”艺术节系列活动之舞蹈比赛。在比赛中有一个节目五位评委的亮分分别是：9.60分、9.60分、9.62分、9.64分、9.64分，请你算出这个节目最后的平均得分。 用这种方法求得的平均数叫做算术平均数，简称平均数。 （2）探究新知 活动2： 激情涌动，爱的旋律，学校以班级为单位开展了读书周朗诵比赛，全班分成了三个小组比赛，均分如下： 第一组 第二组 第三组 各组平均分 84 82 92 你能算出全班朗诵比赛的平均分吗？ 学生充分谈论，引出还需知道各小组人数才能求全班平均数。 请学生按本班的人数来分配各小组的人数。 学生列式： 根据数据出现的次数不同，分别给每个数据一个 “权”。 我们把*、*、*分别叫做85、80、90在这组数据中的“权”，把用这种方法求得的平均数叫做这组数据的加权平均数。板书：“6.1加权平均数”。 ①在EXCEL中，再请两位学生重新给每个数据分配权，显示结果。 发现：权不同，结果不一定相同。 ② 如果三个小组的人数相同，发现：算术平均数就是权相等时的加权平均数。 ③算算成绩册上的学期成绩 ? 平时 期中 期末 学期 成绩 88 90 82 ? （学校将平时成绩、期中成绩、学期成绩按照30%、30%、40%计算学期成绩的。） 这里的30%、30%、40%表示平时、期中、期末成绩所占的比重不同，也就是重要程度不同，所以根据其重要程度，30%、30%、40%就是平时、期中、期末三项成绩的“权”或“权重”。由此可见，“权”是数据在整个一组数据中出现的次数或所占的比重。 （4）运用新知 活动3：魅力校园，尽显风采，一年一度的校园文化艺术节即将拉开序幕。瞧，同学们正踊跃的参加艺术节主持人的选拔。有三位同学参加了初选，他们的成绩如下： 举止仪表 语言能力 才艺表演 小明 70 70 86 小亮 90 75 51 小丽 60 84 78 ①如果分别计算3个人的各项成绩的算术平均数，那么谁会胜出？ 你觉得在这个问题中，用算术平均分作为选拔的标准，合理吗？ ②根据实际情况，你准备将举止仪表、语言能力和才艺表演三项得分按怎样的比例分配？ 让学生说，说的合理就用他的比例来计算，谁能胜出？ ③如果这是中学生时装表演队的模特选拔，你会对三项的比例作怎样的变化？说说 这样改变的道理？ ④假如学校要选拔一位同学去参加星光大道的海选呢？ 不同的选拔能采用同一标准吗？在实际问题中，不同的背景，对某一方面的侧重应该是不同的，所以对应的权重也是不同的。 （5）拓展延伸 运用所学知识分析社会现象： 案例1：CPI新高是被“猪”拱上去的。 今年6月份CPI同比涨6.4%，又创新高。猪肉价格上涨57.1%，导致食品类价格同比上涨14.4%, 影响CPI上涨约1.37个百分点 。 CPI构成： 食品34％，日用品5％，衣着9％，家庭设备及维修4％，医疗保健11％，交通通信9％，娱乐教育文化15％，居住14％。 为什么说CPI新高是被“猪”拱上去的？你能用今天所学知识来简单解释一下吗？ 案例2：招工启事：因公司扩大规模，现需招若干名员工。我公司员工收入很高，月平均工资3400元。有意者到我处面试。 总经理 总工程师 技工 普工 杂工 6000元 5500元 4000元 1000元 500元 （6000+5500+4000+1000+500）÷5=3400 应聘者范先生有点心动，假如你是范先生你怎么办？ 经过了解，实际情况如下： 职务 总经理 总工程师 技工 普工 杂工 月工资/元 6000 5500 4000 1000 500 员工人数 1 1 2 14 2 平均工资：1725远远低于3400元。（6）总结新知 设置丰收园，让学生总结这堂课的收获。 五、教学设计说明 本节课目的在于让学生初步感受生活中权的意义，知道算术平均数是一种特殊的加权平均数，能在实际问题中求一组数据的加权