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2011年江苏省初中青年数学教师优秀课教案:加权平均数[扬州·王丽]
课题:6.1平均数(2)——加权平均数
授课教师:扬州市邗江区杨庙中学 王 丽
教材:苏科版八年级上册第六章
一、教学目标
(一)知识与技能目标:
1.知道加权平均数的意义,会求一组数据的加权平均数;
2.知道算术平均数和加权平均数的联系和区别,培养学生的判断能力和对数据的处理能力。
(二)过程与方法目标:
通过对日常生活中熟悉的素材分析提炼,使学生经历简单数据处理过程。
(三)情感与态度目标:
通过小组合作的活动,培养学生的合作意识,在问题的解决中让学生体验在生活中学数学、用数学的乐趣。
二、教学重点和难点
教学重点:会求一组数据的加权平均数,会选用加权平均数解决实际问题。
教学难点:体会“权”的差异对平均数结果的影响,理解加权平均数和算术平均数的联系与区别。
三、教学方法
本节课采用教师引导、小组合作的教学模式。 在教学中主要采用学生讨论、交流的教学方式,不仅注重学科知识的获取,更注重学生参与获取知识的过程,从而调动学生积极、主动地学习,培养学生科学的思维方法。
四、教学过程
(一)撷趣设疑 引入加权平均数
活动一
小明和小丽上学期平时作业、期中考试和期末考试的成绩如下表:
平时作业 期中考试 期末考试 小明 90分 80分 80分 小亮 60分 100分 70分 小丽 70分 70分 100分 小明先计算了一下各自的总评成绩,然后很高兴的想:这次一定是我胜出了!
你能猜出小明是如何计算总评成绩的吗?他为什么说自己胜出了?
(引导学生用算数平均数的知识加以理解。)
可是散学式上老师公布的总评成绩却是小丽胜出,这是为什么?(引入课题)
(二)问题解决 理解入加权平均数
活动二
问题一:将平时作业、期中考试和期末考试这三项成绩分别按20%、50%和30%的百分比来计算总评成绩,谁的总评成绩高?
平时作业 期中考试 期末考试 小明 90分 80分 80分 小亮 60分 100分 70分 小丽 70分 70分 100分 (学生解答,可以分组进行计算。)
问题二:将平时作业、期中考试和期末考试这三项成绩按2:3:5的比例来计算总评成绩,谁的总评成绩高?
平时作业 期中考试 期末考试 小明 90分 80分 80分 小亮 60分 100分 70分 小丽 70分 70分 100分 (学生解答,分组进行。)
小丽的总评成绩最高可能是采用了哪一种计算方法?为什么老师会采用这样的方法来计算总评成绩呢?(分组讨论)
教师引导学生在讨论的基础上得出加权平均数的定义,并归纳计算方法。
(三)变式训练 深化加权平均数
活动三
问题一:某公司打算招聘一名英语翻译,打出广告:本单位员工月平均工资4000元。小颖、小文两人参加招聘,成绩如下:
听 说 读 写 小文 70分 80分 90分 80分 小颖 80分 90分 70分 80分 公司招聘口语翻译,听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比例确定应试者的平均成绩,谁被录用?
(学生解答,实物投影。)
公司招聘笔译翻译,如果你是人事经理,你打算按照什么样的比例计算平均成绩?
(这一问题的提出引发学生的思考:笔译翻译对应聘者哪些方面的素质要求比较高?并要求学生根据自己的理解设定合适的权并解答。)
问题二:按照3:3:2:2的比例小颖被公司录用。月底,小颖领到了自己的工资2000元,小颖询问了周围的同事,发现大家的工资都差不多,小颖感觉上当了。可是主任出示了一张工资总表,显示平均工资确实是4000元,这到底是怎么回事呢?
主任 (1人) 副主任(2人) 普通员工(5人) 人均 月工资 6000元 4000元 2000元 4000元 (学生讨论,教师让学生大胆发表自己见解,找出原因。)
(四)整理小结 内化加权平均数
本节课你有哪些收获?五、教学设计说明
初中数学的教学设计的总体思路必须遵循数学课程标准,充分体现课程标准。教学的最根本的出发点必须要放在学生的发展上?,体现基础性、普及性和发展性。
本课的设计思路是:以“发现问题—生成问题—研究问题—解决问题”为线索,使学生经历操作、观察、对比、交流等探索活动,初步了解“权”的意义及加权平均数的计算方法,解释加权平均数的理论依据,为概念的引入作铺垫。具体安排:(1)从学生熟悉的事例入手,由于学期总评成绩的不同算法使结果产生了差异,继而提出问题,让学生产生认知冲突,激发学生的求知欲。(2)以相同的实际背景为载体,在展示“权”的不同形式的基础上,引导学生积极参与教学活动,使学生加深对权的意义的理解,加深对加权平均数的合理性的理解。建立数学模型,抽象出加权平均数的计算方法。(3)以问题串的形式呈现,围绕“权”的实际意义设计环环相扣,层层深入的教学活动,激发学生主动参与探究,引发深层次的思考,帮助学生加深对“权
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