4.3一次函数的图象(第一课时).docVIP

课题：4.3 一次函数的图象（第1课时） 一．备课标： （一）内容标准：让学生了解函数与对象的对应关系和作函数图象的步骤和方法，明确一次函数的图象是一条直线，能熟练地作出一次函数的图象经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤。归纳总结作函数图象的一般步骤，发展学生的总结概括能力，培养学生数形结合的意识和能力。在探究活动中发展学生的合作意识和能力本节课选自北师大版——八年级数学册第章第三节，学生在本单元前了解了直角坐标系，对一些变量之间的关系有了初步的认识，但没有更深入地了解函数是描述变量关系的一个重要的模型，所以对学生来说，函数的图象会存在一些困难。教师应该加强引导，让学生经历由具体到抽象的过程，并鼓励学生多合作交流，增强学生的合作意识和能力在教学中使用多媒体课件演示做图的过程，激发学生学习兴趣，增强学生的直观感受，化静止为运动，深刻理解一次函数的图象的特点因此，在教学中，教师要善于从学生的学习经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分的数学实践活动和交流的机会，使他们的个性得到发展 重点：1.能熟练地作出一次函数的图象. 2.归纳作函数图象的一般步骤. 3.理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系.根据一次函数的表达式熟练地建立图象，能够应用图象的特点来解决简单的问题（1）、师生互动，资源共享，利用课件展示作图的过程，突出重点，分散难点，有力的提高了课堂教学效率。（）、生生互动，资源共享。在教学过程中，让学生自主学习与学生的合作学习充分结合，达到优势互补的目的。具体是这样操作的：老师每提出一个问题或要求，首先让我们的学生进行思考、讨论、回答，完后再播放课件是如何解答、如何分析的，并对学生的实际回答、学习进行一定的评价，在教师评价中互动学习，促进学生思维发展。 （一）、构建动场： 活动一：1. 如何直观认识一次函数？ 2. 一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S（米）与小明出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？ S=80t（t≥0） 下面的图象能表示上面问题中的S与t的关系吗？ 设计意图：通过学生比较熟悉的生活情景，让学生在写函数关系式和认识图象的过程中，初步感受函数与图象的联系，激发其学习的欲望． （二）、自主学习 活动二：首先我们来学习什么是函数的图象？ 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象 例1 请作出正比例函数y=2x的图象． 解：列表: x … -2 -1 0 1 2 … y=2x … -4 -2 0 2 4 … 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点． 连线：把这些点依次连结起来，得到y=2x的图象． 由例1我们发现：作一个函数的图象需要三个步骤： 列表，描点，连线． （三）、交流探究： 活动三： （1）作出正比例函数y=3x的图象． （2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=3x． 请同学们以小组为单位，讨论下面的问题，把得出的结论写出来． （1）满足关系式y=3x的x，y所对应的点（x，y）都在正比例函数y=3x的图象上吗？ （2）正比例函数y=3x的图象上的点（x，y）都满足关系式y=3x吗？ （3）正比例函数y=kx的图象有什么特点？ 建模一： 既然我们得出正比例函数y=kx的图象是一条直线．那么在画正比例函数图象时有没有什么简单的方法呢？ 因为“ 点确定一条直线 ”，所以画正比例函数y=kx的图象时可以只描出 个点就可以了．因为正比例函数的图象是一条过原点( )的直线,所以只需再确定一个点就可以了,通常过( ),(1, )作直线. 设计意图：在初步感知二元一次方程后解决问题后再尝试解决“谁的包裹多”，让学生在某些有两个等量关系的实际问题中，列二元一次方程组比列一元一次方程更快捷、清楚x y=-x 活动四： 例2 在同一直角坐标系内作出y=x,y=3x,y=-x,y=-4x的图象． x 0 1 y=x 0 1 y=3x 0 3 y=-x 0 - y=4x 0 -4 解：列表 过点（0，0）和（1，1）作直线，则这条直线就是y=x的图象． 过点（0，0）和（1，3）作直线，则这条直线就是y=3x的图象． 过点（0，0）和（1，-）作直线，则这条直线就是y=-x的图象． 过点（0，0）和（1，-4）作直线，则这条直线就是y=-4x的图象． 建模二： 议一议 上述四个函数中,随着x的增大,y的值分别如何变化? 在正比例函数y=kx中, 当k＞0时,图象在第一、三象限，y的值随着x值的增大而