2012—2013学年度南京市玄武区第二学期九年级测试卷答案.doc

2012-2013学年度南京市玄武区第二学期九年级测试卷（一） 数学一、选择题每小题2分，共12分 1 2 3 4 5 6 答案 A D C B D A 二、填空题每小题2分，共20分） 8．60 9．5.03×108 10．两个锐角互余的三角形是直角三角形 11．13． 15．6 16．R 三、解答题本大题共1小题，共88分） －－－（－）÷· ＝· ＝．……………………………………………………………………4分 x2－x＝0． 原方程可变形为 x（x－0． x＝0或x－0 ∴x1＝0，x2＝2． ∵当x＝2时，原分式无意义， ∴x＝1． ……………………………………………………………………7分 当x＝1时， ＝－×（18＋12＋15＋12＋11＋16）＝14℃； 最低气温平均数：×（7＋8＋1＋6＋6＋8）＝6℃； …s最高气温＝×[18－＋12－＋15－＋12－＋11－＋16－]＝s最气温＝×[－＋－＋1－＋－＋－＋－]＝s最高气温s最气温……8分 甲、乙、丙三人各自随机选择一个出口离开的所有可能出现的结果有：（AAA）、（AAB）、（ABA）、（ABB）、（BAA）、（BAB）、（BBA）、（BBB），共有8种，它们出现的可能性相同．＝．…………7分 21．（本题8分） 证明：（1）在□ABCD中，AB＝CD，∠A＝∠C． ∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDB． ∵BE平分∠ABD，DF平分∠CDB， ∴∠ABE＝∠ABD，∠CDF＝∠CDB． ∴∠ABE＝∠CDF． 在△ABE和△CDF中， ∵∠A＝∠C，AB＝CD，∠ABE＝∠CDF， ∴△ABE≌△CDF． ………………………………………………4分 °． ∵AB＝DB，AB＝CD，∴DB＝CD． ∵DF平分∠CDB，∴DF⊥BC，即∠BFD＝90°． 在□ABCD中，∵AD∥BC，∴∠EDF＋∠DEB＝180°． ∴∠EDF＝90°． ∴四边形DFBE是矩形． …………………………………………8分的图像上， ∴y＝＝9， ∴点A的坐标是（2，9）．……………………………………………3分＝69－6＝的图像上， ∴x＝＝6， ∴点D的坐标是（6，3）． 设经过点A、C所在直线的函数关系式为y＝kx＋b解得∴y＝kx＋b为y＝x＋……………………………………………………………………8分……………………………………3分＝＝点C旋转过程中所经过的路径长＝π（3）1＋＝． 解得 x＝＝∠P3CA＝∠＝∠P3CB＝∠B－∠＝60°∠B＝∠B－∠＝60°∠P3CB＝∠BP3C＝P3B＝P3B＝A＝＝＝ cm． ∴P3A＝＝ cm． ……………………………………………3分 （2）∠P5CA＝50°＝tan∠P5CD＝＝tan∠P5CD＝tan∠A＝＝＝x． ∵CA＝∴CD＋DA＝30．∴x＋x＝30∴x＝∠A＝＝＝＝2.4≈24 cm．……………………………………7分 （3）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠＝°． 当P1，P2，P3…P8在斜边上时． ∵∠B＝90°－∠＝°， ∴∠B＝∠1CA和△P8CB中， ∵∠P1CA＝∠P8CB，AC＝BC，∠A＝∠B， ∴△P1CA≌△P8CB．∴P1A＝P8B． 同理可得P2A＝P7B，P3A＝P6B，P4A＝P5B． 则P1P2＝P8P7P2P3＝PP6，P3P4＝PP5． 在P1，P2，P3…P8这些点中，有三对相邻点距离相等． （回答“当P1，P2，P3…P8在直角边上时，P1，P2，P3…P8这些点中，相邻两点距离都不同相”，得1分，根据等腰三角形轴对称性直接得出结论，得2分）………………………………………………………10分 26．（本题9分） 解：（1）①300；列车的速度． ②该函数的变化率为： －1.5（x＋1）2＋60（x＋1）－2＋60x]＝－x＋°，∴四边形ADEM为矩形， ∴AM＝DE．同理可得BN＝EF．∵DE＝EF，∴AM＝DE＝EF＝n（n＞0），当x增加n时y增加了w． 则w＝ax＋2＋bx＋＋c－ax2＋bx＋c＝anx＋an2＋bn ∵该二次函数开口向上，∴a＞0． 又∵n＞0，∴2an＞0．∴w随x的增大而增大．即BM＜CN． ∵S△AMB＝AMBM，S△BNC＝△AMB＜S△BNC． ……………………………………………………9分 27．（本题9分） 解：（1）如图，点D为所求．（不写作法不扣分） …………………………3分 （2）∵DB＝CB，∴∠DCB＝∠CDB． 又∵∠CDB＝∠CAB，∴∠DCB＝∠CAB． ∵∠CAB＋∠CBA＝90°∠DCB＋∠CBA＝90°＝90°