Matlab多变量2次多项式拟合.docVIP

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 Y1 Y2 Y3 Y总 0.6 0 0.5 0.7 6 12 1.6 0.16 19.48 30 36 85.48 0.6 0.3 0.9 1.1 0 8 1.2 0.16 4.69 14.79 27 46.48 0.6 0.6 1.3 0.3 6 14 0.8 0.12 4.55 1.44 36 41.99 0.6 0.9 0.1 0.7 0 10 0.8 0.12 7.77 2.41 33 43.18 1 0 0.5 1.5 6 14 0.4 0.08 26.32 2.74 37 66.06 1 0.3 1.3 0.3 0 12 1.6 0.08 3.49 10.81 28 42.3 1 0.6 0.1 0.7 6 8 1.6 0.04 3.92 3.84 28 35.76 1 0.9 0.5 1.5 0 12 1.2 0.04 16.67 9 36 61.67 1.4 0 0.9 0.3 9 10 0.8 0.16 3.66 3.52 31 38.18 1.4 0.3 1.3 0.7 3 14 0.4 0.16 5.77 11.69 35 52.46 1.4 0.6 0.1 1.5 9 10 0.4 0.12 20.55 4.34 37 61.89 1.4 0.9 0.9 0.3 3 8 1.6 0.12 3.85 3.35 32 39.2 1.8 0 1.3 1.1 9 12 1.2 0.08 6 15.72 37 58.72 1.8 0.3 0.1 1.5 3 8 1.2 0.08 30 1.4 35 66.4 1.8 0.6 0.5 0.7 9 14 0.8 0.04 14.02 14.38 38 66.4 1.8 0.9 0.9 1.1 3 10 0.4 0.04 3.33 15.32 38 56.65 一、对Y总做线性多项式拟合： 设置显著性水平为0.05 B=[ , ,………., ]= [-60.0349 12.5809 2.2002 -12.9863 20.4145 0.0266 5.1430 17.2416 151.6779] 对应的 -161.4058 41.3359 -7.5870 32.7488 -25.5706 29.9709 -33.5089 7.5362 -0.3096 41.1386 -2.5989 2.6520 0.9830 9.3030 -3.2810 37.7642 -64.0209 367.3767 r2= 0.7454 (越接近于1，回归效果越显著)，F= 2.5616， p= 0.1163，p0.05, 可知回归模型 残差图 从残差图可以看出，除个数据的残差离零点均较，数据可视为异常点 B=[ , ,………., ]= [-478.8 15.7 1.8 -85.3 43 2.8 24.7 135.3 1131.9] 对应的 -1048.7 91.1 7.5 23.9 -8 11.6 -183.5 12.8 10.5 75.5 -1.1 6.7 -2 51.4 -25.8 296.4 -206.7 2470.4 r2= 0.9690 (越接近于1，回归效果越显著)，F= 19.5530， p= 0.0023，p0.05, 可知回归模型 残差图 从残差图可以看出，数据的残差离零点均较近，且残差的置信区间均包含零点，这说明回归模型能较好的符合原始数据 预测 Y总 预测值 Y总 实测值 相对误差 42.7458 46.48 -8.03% 40.5008 41.99 -3.55% 44.9358 43.18 4.07% 66.1358 66.06 0.11% 42.9108 42.3 1.44% 35.76 35.76 0.00% 64.4508 61.67 4.51% 40.9608 38.18 7.28% 52.46 52.46 0.00% 62.5008 61.89 0.99% 39.2758 39.2 0.19% 60.4758 58.72 2.99% 64.9108 66.4 -2.24% 62.6658 66.4 -5.62% 从上表可以看出，预测值和实测值的误差都在10%以内，说明该拟合模型能很好的预测实验值。 最优解： 使Y总取最大值的X为：X=[,]=[1.8 0.9 0.1 1.5 9 14 1.6 0.16] 此时Y总的预测值为: 375.7516 二、对Y总做纯二次多项式拟合： 一共有17个系数，B=[ , ,