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2013年门头沟区数学中考2模试题
2013年
数 学 试 卷考生须知
4.. 一、选择题(本题共32分,每小题4分)
下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.
1.-6的倒数是
A.6 B. C. D.
2.PM2.5是大气中粒径小于等于2.5微米的颗粒物,称为细颗粒物,是表征环境空气质量的主要污染物指标.2.5微米等于0.0000025米,把0.0000025用科学记数法表示为A. B. C. D.A.球 B.圆锥
C.圆柱 D.三棱柱
4.已知一个多边形的内角和是外角和的倍,则这个多边形是在一个不透明的口袋中,装有5个红球3个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到红球的概率为
A. B. C. D.,则扇形的弧长和圆心角的度数分别为
A. B. C. D.
7.甲、乙两人5次射击如下:
甲 7 9 8 6 10 乙 7 8 9 8 8 设甲、乙两人的平均依次为、,的方差依次为、,则判断中正确的是A., B.,
C., D.,
8.如图,在平行四边形ABCD中,AC = ,BD = ,P是上的一点,过P作EF,与平行四边形的两条边分别交于点EF.设P=x,EF=y,则中,能y与x关系的图象
A. B. C. D.16分,每小题4分)
9. 在函数中,自变量的取值范围是 .
10.分解因式: .
11.某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动,
他们要测量一幢建筑物AB的高度.如图,他们先在
点C处测得建筑物AB的顶点A的仰角为,然后
向建筑物AB前进20m到达点D处,又测得点 A的
仰角为,则建筑物AB的高度是 m.
12.如图,将边长为2的正方形纸片ABCD折叠,使点B
落在CD上,落点记为E(不与点C,D重合),点A
落在点F处,折痕MN交AD于点M,交BC于点N.,则BN的长是 ,的值
等于 ;若(,且为整数),
则的值等于 (用含的式子表示).
三、解答题(本题共30分,每小题5分)
13.计算:.
14.已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,求m的值及方程的根.
15.已知,求的值.
16.已知:如图,ABC=90o,BAC
于点,点在BC的延长线上,BE=AB,过点作,与BD的交于点
求证:B=EF .
17.如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=3x的
图象与反比例函数的图象的一个交点为A(1, m).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若点P在直线OA上,且满足PA=2OA,直接
写出点的坐标.
18.列方程或方程组解应用题:
为帮助地震灾区人民重建家园,某校学生积极捐款.已知第一次捐款总额为9000元,第二次捐款总额为12000元,且两次人均捐款额相等,但第二次捐款人数比第一次多50人.求该校第二次捐款的人数.
四、解答题(本题共20分,每小题5分)
19.如图,在ABCD中,BC⊥AC,AC与BD交于点E,AD=6,
CE=,,求BC、DE的长及
四边形ABCD的面积.
20.如图,O的直径O上,且∠A=30°,∠ABD=2∠BDC .
(1)求证:O的切线;2,求某校为了解年级学生情况,随机抽取该年级部分学生,对他们某进行了,结果绘制了如的
分组 阅读课外书籍时间n(小时) 人数 <<<<<< c
请答下列问题:
求出表1中a的值,并补全图;该年级共有学生00人,请估计年级在这里不少于12的
22. 如图1,矩形中,点EF、G、H分别在上,若,则称四边形EFGH为矩形的反射四边形.图2图3中,四边形ABCD为矩形,且,.
(1)在图2图3中,点EF分别在BCCD边上,图2四边形EFGH利用正方形网格在图上出矩形ABCD的反射四边形.利用正方形网格在图出矩形ABCD的反射四边形EFGH(2)图2图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的周长是否为定值?图2图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH(3)图2图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的是否为定值?图2图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH.
22分,第23题7分,第24题7分,第25题8
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