“权”相关知识理解.docVIP

加权 答：要理解加权是什么意思，首先需要理解什么叫“权”，“权”的古代含义为秤砣，就是秤上可以滑动以观察质量的那个铁疙瘩。《孟子·梁惠王上》曰：“权，然后知轻重。”就是这意思例子：学校算期末成绩，期中考试占30%，期末考试占50%，作业占20%，假如某人期中考试得了84，期末92，作业分91，如果是算数平均，那么就是(84+92+91)/3=89；那么加权处理后就是84*30%+92*50%+91*20%=89.4，这是在已知权重的情况下；那么未知权重的情况下呢？想知道两个班的化学加权平均值，一班50人，平均80，二班60人，平均82，算数平均是(80+82)/2=81，加权后是(50*80+60*82)/(50+60)=81.09.还有一种情况类似第一种也是人为规定，比如说你觉得专家的分量比较大，老师其次，学生最低，就某观点，满分10分的情况下，专家打8分，老师打6分，学生打7分，但你认为专家权重和老师及学生权重应为0.5:0.3:0.2，那么加权后就是8*0.5+6*0.3+7*0.2/3=7.2，而算数平均的话就是(8+6+7)/3=7统计学认为，在统计中计算平均数等指标时，对各个变量值具有权衡轻重作用的数值就称为权数．例子：求下列数串的平均数 6个3、3个4、1个2 算数求法为（3+3+3+3+3+3+4+4+4+2）/（6+3+1） =3.2 加权求法为 但有的数据记录中有一些相同的数据，在计算的时候，那一个数有几个相同数，就把这个数乘上几，这个几，就叫权，加权，就是乘上几后再加。平均数还是要除以总个数。还是以上面的各个数为例： 各个数字的个数分别表示为：k1,k2,k3…….kn; 加权平均的公式是：（k1p1+k2p2+k3p3+……knpn）/（k1+k2+k3+......kn) 4、线性加权和线性加权和可以理解为：假定有 n 个参数 x1,x2,x3....xn，对应权系数为 p1,p2,p3....pn 则其加权和为： S = p1*x1 + p2*x2 + p3*x3 + ... + pn*xn = ∑(pi*xi) 这实际可以理解为概率论中的期望的推广如果将x1,x2,x3....xn，认为是某个歌手得分情况，但是这些打分的人的资格有高低，我们认为高的人应该在最后裁决中比较重要，低的人相对来说不太重要点，为了突出重点，数学上可以这样处理Score = p1*x1 + p2*x2 + p3*x3 + ... + pn*xn 显然这也可以叫一个评价函数，因为可以通过该函数可以来评价该歌手唱的好坏（高的自然就好，低的自然就坏）用系统的语言评价函数就是：构造一个函数，这个函数是关于系统的某些可测输出，通过该函数可以对系统的特性进行分类：）譬如，歌手大赛作为一个系统Score = p1*x1 + p2*x2 + p3*x3 + ... + pn*xn 这是一个函数xi，是这个系统的可测输出（评委得分）通过score，我们可以对歌手的唱歌好坏进行分类； 线性linear，指量与量之间按比例、成直线的关系，在空间和时间上代表规则和光滑的运动；非线性non-linear则指不按比例、不成直线的关系，代表不规则的运动和突变。 如果V是一个线性空间，如果存在不全为零的系数c1, c2, ..., cn∈F，使得c1v1+ c2v2+ ... + cnvn= 0，那么其中有限多个向量v1, v2, ..., vn称为线性相关的反之，称这组向量为线性无关的。更一般的，如果有无穷多个向量，我们称这无穷多个向量是线性无关的，如果其中任意有限多个都是线性无关的。 数学上，空间是指一种具有特殊性质及一些额外结构的集合，但不存在单称为“空间”的数学对象。在初等数学或中学数学中，空间通常指三维空间。 两个变量之间存在一次函数关系，就称它们之间存在线性关系。正比例关系是线性关系中的特例，反比例关系不是线性关系，。更通俗一点讲，如果把这两个变量分别作为点的横坐标与纵坐标，其图象是平面上的一条直线，则这两个变量之间的关系就是线性关系。即如果可以用一个二元一次方程来表达两个变量之间关系的话，这两个变量之间的关系称为线性关系，因而，二元一次方程也称为线性方程。推而广之，含有n个变量的一次方程，也称为n元线性方程，不过这已经与直线没有什么关系了。 可以简单理解为:线性就是其函数图象为线.非线性是其函数为面或体线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表达的。