2013高考复习提优卷—理数.doc

浙江省高考模拟冲刺卷（提优卷） 数学 (理科) 选择题部分（共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） R，，则C A．　 B．　　 C．　 D． 2．如图，阴影部分（含边界）所表示的平面区域对应的约束条件是 A．　　B． C．　　D． 3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A．3　　　　　 　　B．6　 C．8　　　　　　　 D．12　 4．已知，为实数，且，则下列命题错误的是 A．若，，则　　　B．若，则， C．若，则　　　　 　　D．若，则 5．函数=R)的图像如图所示，如果，且 ，则 A． 1　 　　 B． C． 　　 D． 6．在正方体中，，分别，是的中点，则下列判断错误的是 A．与垂直　　　　　B．与垂直 C．与平行　　　　　D．与平行 7．已知等差数列公差，前n项和为．则“”是“数列为递增数列”的 A．充分不必要条件 　　　　　　 B．必要不充分条件 C．充要条件 　　　　　　D．既不充也不必要条件 8．偶函数在上为增函数，若不等式对恒成立，则实数a的取值范围为 A．　 　B．　　 　C．　 　D． 9．已知分别是双曲线的左、右焦点，过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M，若点M在以线段为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是 B． C． D． 10．已知集合，定义函数：，且点，，，（其中）．若的内切圆圆心为，且，则满足条件的函数有 10个 B．12个 C．18个 D．24个非选择题共100分） 二填空题本大题共7小题，每小题4分，共28分．为奇函数，当时，，则______． 12．已知i是虚数单位，则_______． 13．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的的值为_______． 14．各项都是正数的等比数列中，首项，前3项和为14， 则值为_____________． 15．已知的展开式的各项系数和为32，则展开式中的系数为16．如图，Rt中，，其内切圆切AC边于D点，O为 圆心．若，则_____________． 17．已知抛物线C：的焦点为F，准线与x轴交于M点， 过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点，若， 则的值　　 　　． 三解答题本大题共5小题，共72．解答应给出文字说明，证明过程或演算步骤18．（本题满分14分）中，分别为内角对边，且． （Ⅰ）求； （Ⅱ）若，，求的值． 19．（本题满分14分）一个口袋中有红球3个，白球4个． 从中不放回地摸球，每次摸2个，摸到的2个球中至少有1个红球则中奖，求恰好第2次中奖的概率； 从中有放回地摸球，每次摸2个，摸到的2个球中至少有1个红球则中奖，连续摸4．（本题满分14分），，且，E、F分别为线段CD、AB上的点，且．将梯形沿EF折起，使得平面平面BCEF，折后BD与平面ADEF所成角正切值为． （Ⅰ）求证：平面BDE； （Ⅱ）求平面BCEF与平面ABD所成二面角（锐角）的大小． 21．（本题满分1分），直线l：与椭圆C：相交于P、Q两点，O为原点． （Ⅰ）若直线l过椭圆C的左焦点，且与圆O交于A、B两点，且，求直线l的方程； （Ⅱ）如图，若重心恰好在圆上，求m的取值范围． 22．（本题15分）已知（）在的切线能否与曲线相切？并说明理由； （）若求的最大值； （）若求证： 《提优卷》·数学理科卷3 页 共 4 页 参考公式： 如果事件A，B互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A，B相互独立，那么 P(A·B)=P(A)·P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么n 次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 Pn(k)=pk(1-p)n-k(k=0,1,2,…，n) 台体的体积公式 V= 其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积， h表示台体的高 柱体的体积公式 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高 锥体的体积公式 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高 球的表面积公式 S=4πR2 球的体积公式 其中R表示球的半径 （第21题） （第3题） 俯视图 侧视图 正视图 （第20题） （第16题） （第2题） （第6题） 结束 （第13题） 否 是 （第5题）