20160711§9.2两条直线的位置关系教师版.pdf

灌南高级中学高三数学导学案 姓名________________ ． 学号_______________ §9.2 两条直线的位置关系 1.两条直线的位置关系 (1)两条直线平行与垂直 ①两条直线平行： ( ⅰ)对于两条不重合的直线l 、l ，若其斜率分别为k 、k ，则有l ∥l ⇔k ＝k (k ，k 均存在). 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 ( ⅱ)当直线l 、l 不重合且斜率都不存在时，l ∥l . 1 2 1 2 ②两条直线垂直： ( ⅰ)如果两条直线l 、l 的斜率存在，设为k 、k ，则有l ⊥l ⇔k ·k ＝－1 (k ，k 均存在). 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 ( ⅱ)当其中一条直线的斜率不存在，而另一条的斜率为0 时，l ⊥l . 1 2 (2)两条直线的交点 A x ＋B y ＋C ＝0 ，  1 1 1 直线l ：A x ＋B y ＋C ＝0 ，l ：A x ＋B y ＋C ＝0 ，则l 与l 的交点坐标就是方程组 的解. 1 1 1 1 2 2 2 2 1 2  A x ＋B y ＋C ＝0 2 2 2 2.几种距离 2 2 (1)两点P (x ，y ) ，P (x ，y )之间的距离P P ＝ x －x  ＋y －y  . 1 1 1 2 2 2 1 2 2 1 2 1 |Ax ＋By ＋C| (2)点P (x ，y )到直线l ：Ax ＋By ＋C＝0 的距离d ＝ 0 0 . 0 0 0 2 2 A ＋B |C －C | (3)两条平行线Ax ＋By ＋C ＝0 与Ax ＋By ＋C ＝0(其中C ≠C ) 间的距离d＝ 1