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第2章 电路的分析方法 2005年1月 第2章 电路的基本分析方法 第2章 电路的基本分析方法 2.1 简单电阻电路分析 2.2 复杂电阻电路分析 2.3 电压源与电流源的等效变换 2.4 电路定理 2.5 含受源电阻电路的分析 2.6 非线性电阻电路的分析 跳转到第一页 * 跳转到第一页 * 学习要点 掌握支路电流法、节点电压法、叠加定理、等效电源定理等常用的电路分析方法，重点是叠加定理和戴维南定理 理解电路等效的概念，掌握用电路等效概念分析计算电路的方法 了解受控源的概念以及含受控源电阻电路的分析计算 了解非线性电阻电路的图解分析方法，理解静态电阻和动态电阻的意义 2.1 简单电阻电路分析 电阻电路：只含电源和电阻的电路 简单电阻电路：可以利用电阻串、并联方法进行分析的电路。应用这种方法对电路进行分析时，一般先利用电阻串、并联公式求出该电路的总电阻，然后根据欧姆定律求出总电流，最后利用分压公式或分流公式计算出各个电阻的电压或电流。 n个电阻串联可等效为一个电阻 2.1.1 电阻的串联 中国最大的资料库下载 分压公式 两个电阻串联时 n个电阻并联可等效为一个电阻 2.1.2 电阻的并联 分流公式 两个电阻并联时 2.2 复杂电阻电路分析 复杂电阻电路：不能利用电阻串并联方法化简，然后应用欧姆定律进行分析的电路。解决复杂电路问题的方法：一种是根据电路待求的未知量，直接应用基尔霍夫定律列出足够的独立方程式，然后联立求解出各未知量；另一种是应用等效变换的概念，将电路化简或进行等效变换后，再通过欧姆定律、基尔霍夫定律或分压、分流公式求解出结果。 支路电流法是以支路电流为未知量，直接应用KCL和KVL，分别对节点和回路列出所需的方程式，然后联立求解出各未知电流。 2.2.1 支路电流法 一个具有b条支路、n个节点的电路，根据KCL可列出（n－1）个独立的节点电流方程式，根据KVL可列出b－(n－1)个独立的回路电压方程式。 图示电路 （2）节点数n=2，可列出2－1=1个独立的KCL方程。 （1）支路数b=3，支路电流有I1 、I2、I3三个。 （3）独立的KVL方程数为3－(2－1)=2个。 回路I 回路Ⅱ 节点a 解得：I1=－1A I2=1A I10说明其实际方向与图示方向相反。 对节点a列KCL方程： I2=2+I1 例：如图所示电路，用支路电流法求各支路电流及各元件功率。 解：2个电流变量I1和I2，只需列2个方程。 对图示回路列KVL方程： 5I1+10I2=5 各元件的功率： 5Ω电阻的功率：P1=5I12=5×(－1)2=5W 10Ω电阻的功率：P2=10I22=5×12=10W 5V电压源的功率：P3=－5I1=－5×(－1)=5W 因为2A电流源与10Ω电阻并联，故其两端的电压为：U=10I2=10×1=10V，功率为： P4=－2U=－2×10=－20W 由以上的计算可知，2A电流源发出20W功率，其余3个元件总共吸收的功率也是20W，可见电路功率平衡。 2.2.2 节点电压法 对只有两个节点的电路，可用弥尔曼公式直接求出两节点间的电压。 弥尔曼公式： 式中分母的各项总为正，分子中各项的正负符号为：电压源us的参考方向与节点电压U的参考方向相同时取正号，反之取负号；电流源Is的参考方向与节点电压U的参考方向相反时取正号，反之取负号。 如图电路，由KCL有 I1+I2-I3-Is1+Is2=0 设两节点间电压为U，则有： 因此可得： 例：用节点电压法求图示电路各支路电流。 解： 求出U后，可用欧姆定律求各支路电流。 2.3 电压源与电流源的等效变换 2.3.1 电路等效变换的概念 电路的等效变换，就是保持电路一部分电压、电流不变，而对其余部分进行适当的结构变化，用新电路结构代替原电路中被变换的部分电路。 图示两电路，若 ，则两电路相互等效，可以进行等效变换。变换后，若两电路加相同的电压，则电流也相同。 电压源与电流源对外电路等效的条件为： 或 且两种电源模型的内阻相等。 2.3.2 电压源与电流源的等效变换 例：用电源模型等效变换的方法求图（a）电路的电流I1和I2。 解：将原电路变换为图（c）电路，由此可得： 2.4 电路定理 2.4.1 叠加定理 在任何由线性电阻、线性受控源及独立源组成的电路中，每一元件的电流或电压等于每一个独立源单独作用于电路时在该元件上所产生的电流或电压的代数和。这就是叠加定理。 说明：当某一独立源单独作用时，其他独立源置零