一在操作中找方法—规律是隐藏在大量同类现象背后的共同本质.docVIP

规律是隐藏在大量同类现象背后的共同本质，找规律重在“找”，“找”的过程是找规律教学的着力点，也即浓墨重彩之处。图形覆盖规律是苏教版五年级下学期的教学内容，教学中让学生充分体验规律的形成过程，通过三个阶段的“寻找”，步步深入，层层递进，找出规律。 一 在操作中找方法 8 6 0 9 2 6 9 1、播放体育彩票开奖录像 中奖号码 师：这7个数字有什么用? 生：买的号码跟上面一样，就中奖。 师：号码全一样，就是特等奖。老师也买了彩票，中了个小奖，是个五等奖。电脑显示：选对两个连续的数字，就可以中五等奖。 师：老师可能选中哪两个连续的数字？ 生1：09。 生2：26。 …… 师：中五等奖的彩票一共有多少种不同的情况？同学们可以用方框框一框，也可以圈一圈，写一写等方法，试着找出答案。 2、学生动手操作。 3、汇报交流。 生1：用圈两个两个地圈，一共有6种情况。 生2：我是写下来的，86，60，09，92，26，69。 生3： 我是用方框来框的，共有6种情况。 8 6 0 9 2 6 9 师：请生3再演示框的方法，并提问：他是先框的哪两个数？接着再框哪两个数……，他是怎么框的？ 随着学生的回答，教者板书：平移。 师：这样框有什么好处？ 生：不乱。 生：从左往右有顺序。 4、师：请全班同学再用生3的方法演示一遍，师：注意看好平移几次？ 生：平移5次。 师：平移5次，怎么是6种情况呢？ 生：先开始框的两个数第一种情况，平移5次就是5种情况，共有6种情况。 5、师：如果选对三个连续的数，就是四等奖，四等奖有几种情况呢？你能先猜一猜吗？ 学生猜出答案后，再进行操作验证。 第一阶段的“找”是引导学生找到用平移的方法去解决问题，得到答案。教学中，教者放手让学生自主寻求如何去解决问题。学生有的框一框，有的圈一圈、写一写，方法多样化，个性化。在反思操作过程时，学生通过交流发现了用平移的方法不容易“乱”，也即不重复，不遗漏。把操作与思考结合起来，使学生领悟数学的方法和策略。在研究四等奖时，学生利用前面操作的经验，大胆猜想，运用直觉思维作出判断，再用平移的方法验证猜想，培养了学生合情猜想的能力。这一次“找”处于具体形象阶段，学生在操作中积累感性经验，在交流中感知有序思考以及用平移的方法解决问题的优越，学生形成了丰富的动作思维。在动作思维和抽象思维中间应该有一个中介，一个桥梁，于是进入第二阶段的“寻找”。 二、在表象中找算理 8 6 0 9 2 6 9 1、电脑出示：选对四个连续的数字就是三等奖 8 6 0 9 2 6 9 选对五个连续的数字就是四等奖 师：能不能看着号码，不操作，在脑子里直接移一移，你能很快找出平移几次吗？ 生：三等奖情况 平移3次 有4种情况 四等奖情况 平移2次 有3种情况 师：从表格中，你怎么看出平移3次的，这个上面有“3”吗? 生：先框住四个数字，在心里移了一下，后面有3个数，平移3次。 师：移动的次数与什么有关? 生：框外的数。 生：剩下的数。 2、师：回头再看刚才研究的四等奖、五等奖，能直接看出平移几次吗？为什么？ 直观固然重要，但它往往只是认识的起点，最终还必须摆脱它。表象的建立有助于更快的摆脱具体事物的束缚，向抽象思维过渡。因此，教者设疑：能不能不操作，在脑子里直接移一移，你能很快找出平移几次吗？这样，从直观操作过渡到了表象操作，把平移的操作进一步的简约。学生在头脑里移动方框，不是机械操练，简单重复，而是主动思考，积极探索。在平移中发现“平移的次数=剩下的个数”，让操作活动真正内化，并建立起清晰鲜明的表象。为后面规律中的“总个数-每次框的个数”解决了“为什么”的问题，这也是图形覆盖规律的算理。接着让学生运用刚刚获得的结论回头去验证四、五等奖，完善了表象提升，使学生在更高的层面上内化直观形象。第二阶段的找以操作的表象为支撑，学生能“知其所以然”，找出算理，逐步逼近了规律的本质，发展了学生的形象思维。这时，学生需要将所获得的表象进行加工处理，需要从理性上把握其中的规律，因此，有了第三阶段的“寻找”。 三、在抽象中找规律 1、师：看来，只要知道什么就可以知道平移的次数？ 生：剩下的格数。 师：知道平移几次，有什么用呢？ 生：用平移的次数+1就等于有几种不同的情况。 师：如果平移20次，就有（21）种不同情况。 如果有100种不同情况，就是平移了（99）次。 2、师：观察黑板上的数据，平移的次数有变化吗？ 总个数 每次框的个数 平移次数 有几种不同情况 2 5 6 7 3 4 5 4 3 4 5 2 3 生： 平移次数越来越少。 生：平移次数一次比一次少1。 师：为什么会有