2015—2016年人教版七年级数学下册全册导学6案.doc

第20课时 6.1平方根(一)导学案 【学习目标】 1、了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。 2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。 【学习重点】算术平方根的概念 【学习难点】根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根 一、自学思考 问题：学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25dm 的正方形画布，画上自己的得意之作参比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 答： 1.画布的边长= ，理由是 ： 2.填表： 正方形的面积 1 9 16 36 2 边长 ？ 3.上面的问题实际上是已知一个 ，求这个 的问题。 4.方法归纳：已知一个正数的平方，是怎样求这个正数的？ 二.展示交流 1.什么叫算术平方根？如何表示？ 一般地，如果一个正数的平方等于，即 ，那么这个正数就叫做的 ，记为 ，读作 ，叫做 。 在等式=a (x≥0)中，规定x =. ≥0即为非负数。 2.为什么规定：0的算术平方根是0？ 3.为什么负数没有算术平方根？ 4.式子 中，a的取值范围是 ， 的取值范围是 5. 表示的意义是 ，它的值为 49的算术平方根是 ，用符号表示为 三.合作探究 1.求下列各数的算术平方根： (1) 100； （2）； （3） 0.0001； （4）； （5）1.21； （6） 2.你知道下列式子表示什么意思吗? 你能求出它们的值吗? （1）； （2）； （3）； （4） 思考：81的算术平方根是9；那么的算术平方根是多少了？你是怎样理解的？ 四.反馈练习 （1）读作 ， 读作 。 （2）试求下列各数的算术平方根 0 五.学习反思 通过本节课的探究学习，我又有了新的收获和体验。 知识技能方面： 数学思想方法： 学习感受反思： 【达标测评】 1、下列命题中,正确的个数有( ) ①1的算术平方根是1;②(-1)2的算术平方根是-1;③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；④-4没有算术平方根.毛 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、一个自然数的算术平方根是x,则下一个自然数的算术平方根是( ) A.+1 B. C. D.x+1 3、x是16的算术平方根,那么x的算术平方根是( ) A.4 B.2 C. D.±4 4、36的算术平方根是__,8的算术平方根是__. 的算术平方根是________ 5、算术平方根等于它本身的数是_______. 第21课时6.1 平方根（第二课时）导学案 【学习目标】1、会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律. 2、能用逼近法求一个数的算术平方根的近似值. 【学习重难点】：逼近法及估计一个（无理）数的大小。 【自主探究】 一、自主探究： 问题：你能用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形吗？动手操作一下正方形__________，理由是__________。 （4）在哪两个相邻的整数之间？更精确的近似值是__________,它是有理数吗？ 仿照无限循环小数的定义，尝试给无限不循环小数下个定义； 与课本对照，找出自己的定义中有无问题，写出确切的无限不循环小数定义： ____________________________________________________________________ ：至少写出三个象这样的无限不循环小数____________________________.问题1：用计算器求一个非负数的算术平方根的按键顺序是：_____________________________________________________________