2015年中考总复习—21、全等三角形.doc

全等三角形(包括命题) 选择题 1．下列命题中，真命题是（　　） 　 A． 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 　 B． 对角线互相垂直的平行四边形是矩形 　 C． 对角线垂直的梯形是等腰梯形 　 D． 对角线相等的菱形是正方形2.下列叙述正确的是（ ） 　 A． 方差越大，说明数据就越稳定 　 B． 在不等式两边同乘或同除以一个不为0的数时，不等号的方向不变 　 C． 不在同一直线上的三点确定一个圆 　 D． 两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等 3．如图，坐标平面上，△ABC与△DEF全等，其中A、B、C的对应顶点分别为D、E、F，且AB＝BC＝5．若A点的坐标为(﹣3，1)，B、C两点在方程式y＝﹣3的图形上，D、E两点在y轴上，则F点到y轴的距离为何？(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 4. 如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件是（　　） （第1题图） 　 A． AE=CF B． BE=FD C． BF=DE D． ∠1=∠2 5. 如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（﹣2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是（　　） （第2题图） A．（，3）、（﹣，4） B． （，3）、（﹣，4） C．（，）、（﹣，4） D．（，）、（﹣，4） 6.如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则tan∠MCN=（　　） （第3题图） 　 A． B． C． D． ﹣2 7．将两个斜边长相等的三角形纸片如图①放置，其中∠ACB=∠CED=90°，∠A=45°，∠D=30°．把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1，如图②，连接D1B，则∠E1D1B的度数为（　　） 　A．10° B． 20° C． 7.5° D． 15° 二.填空题 1．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE垂直平分AC，垂足为O，AD∥BC，且AB=3，BC=4，则AD的长为　 　． 2.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，AC=5，点E在BC上，将△ABC沿AE折叠，使点B落在AC边上的点B′处，则BE的长为 ． 3.如图，在四边形ABCD中，AD=4，CD=3，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，则BD的长为 ． 4. 如图，正方向ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，∠DAE=30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．若PQ=AE，则AP等于　　cm． （第1题图） 三.解答题 1．如图，已知直线l1∥l2，线段AB在直线l1上，BC垂直于l1交l2于点C，且AB=BC，P是线段BC上异于两端点的一点，过点P的直线分别交l2、l1于点D、E（点A、E位于点B的两侧），满足BP=BE，连接AP、CE． （1）求证：△ABP≌△CBE； （2）连结AD、BD，BD与AP相交于点F．如图2． ①当=2时，求证：AP⊥BD； ②当=n（n＞1）时，设△PAD的面积为S1，△PCE的面积为S2，求的值． 2．如图，已知△ABC，按如下步骤作图： ①分别以A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点； ②作直线PQ，分别交AB，AC于点E，D，连接CE； ③过C作CF∥AB交PQ于点F，连接AF． （1）求证：△AED≌△CFD； （2）求证：四边形AECF是菱形． 　 3 ．如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：AC=BD． 4．如图，在所给方格纸中，每个小正方形边长都是1，标号为①②③的三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处），请按要求将图甲，图乙中的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为①②③的三个三角形分别对应全等． （1）图甲中的格点正方形ABCD； （2）图乙中的格点平行四边形ABCD． 注：图甲，图乙在答题卡上，分割线画成实线． 　 5．已知：如图，在?ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF． （1）求证：△DOE≌△BOF． （2）当∠DOE等于多少度时，四边形BFED为菱形？请说明理由． 　 6.如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD． 求证：DC∥AB． 7.如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE． （1）从图中任找两组全等三角形； （2）从（1）中任选一组进行证明． 8．如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE＝∠BCE＝∠ACD＝90°，且BC＝CE．