2015年全国各地高考模拟数学试题汇编【三轮】专题4数列、推理与证明第一讲数列(理卷A).doc

专题4 数列、推理与证明 第1讲 数列(A卷) 一、选择题（每题5分，共40分） 1．(2015·聊城市高考模拟试题·9)是各项不为零的等差数列，且公差，若删去此数列的某一项，得到的数列（按原来的顺序）是等比数列，则的值为（　　） A．1 　　　B． 　　C．4 D． 2、(2015·山东省滕州市第五中学高三模拟考试·7)数列是正项等比数列，是等差数列，且，则有（　　） A． B． C． D．大小不确定 3．}为等差数列,是其前n项的和,且为等比数列,,则的值为( ) A． B． C． D． 4. (江西省新八校2014-2015学年度第二次联考·8)若是等差数列，首项，，，则使前项和成立的最小正整数是（ ） A. B. C. D. 5．为等数列，，，则必有（ ） A．B．C．D．的前项和为，若，则等于（ ） （A）2015 （B） （C）1 （D） 7．（2015·陕西省安康市高三教学质量调研考试·5）在等差数列则公差d的值为（ ） A．1 B．-1 C．2 D．-2 8. (2015·日照市高三校际联合5月检测·9)函数的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该等比数列公比的是（　　） A． B． C． D． 9．在等差数列中,已知,则该数列的前11项和等于 A．33B．44C．55D．66 13．在各项为正数的等比数列中，若，则公比 等差数列{an}的前n项和Sn．若Sk－1＝，S＝0，S＋1＝，则＝．满足：．若将都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则的值为 17. (2015· 徐州、连云港、宿迁三市高三第三次模拟·6)设等差数列的前项为则的值为 . 1．设是等差数列的前项和，若数列满足且，则的最小值为 ． （本小题满分1分）设正项数列的前项和为且正项等比数列满足：等比数列（2）设数列的前项和为求所有正整数的值，使得恰好为数列中的项. 专题4 数列、推理与证明 第1讲 数列(A卷)答案与解析 1.【答案】B 【命题立意】本题主要考查 【解析】由题意可得若删去得等差数列的连续三项成等比，设a-d,a,a+d, 则，若删去设,则解得若删去设, 则解得故选B． 因为a?6?=?≤?且b??=?．所以a?6?=b??，a?3?+a?9?≥b?9?+b?7?．，解得，根据，解得，故 ，故选C． 4.【】 【】 【解析【答案】【命题立意】本题旨在考查【解析】可知公比不为1，，解得（舍）或，. 7.【答案】B 【命题立意】本题重点考查了等差数列的通项公式、等差数列的概念等知识． 【解析】根据题意，，两式相减，得到，得，故选B． 8.【答案】D 【命题立意】本题旨在考查圆的方程，等比数列． 【解析】函数等价为，表示为圆心在半径为3的上半圆，圆上点到原点的最短距离为2，最大距离为8，若存在三点成等比数列，则最大的公比应有，即，最小的公比应满足，所以，所以公比的取值范围为，所以选D． ，所以，整理得，所以，． 10.【答案】 【命题立意】本题考查数列的通项公式和裂项相消法求和，难度中等. 【解析】因为，所以，得，，，将各式相加得，即，所以. 11.【答案】 【命题立意】本题重点考查了数列的通项公式、数列的简单几何性质、等差数列的基本性质等知识． 【解析】据题，得，因为，显然，所以，得到（常数），故数列为等差数列，且首项为3，公差为3，所以，故，从而，要使最小，则需要最小即可，即当时最小，此时，，即答案为． 12.【答案】2n+1 【】 【解析【答案】【命题立意】本题旨在考查【解析】 【命题立意】本题主要考查等比数列的通项公式的应用以及数列求和的计算. 【解析】∵， ∴或， ∵q1，∴，则， 解得，， 则数列的前6项和为，故答案为：63. 15.【答案】【命题立意】本题旨在考查【解析】Sk－1＝，S＝0，S＋1＝＝，＋1＝Sk ==0可得a1＝＝【答案】【命题立意】本题旨在考查【解析】【答案】【命题立意】本题旨在考查【解析】，解得，故a10=a1+9d=37． 18.【答案】 【命题立意】本题旨在考查【解析】=n2+n=An2+Dn，则有，消去参数D并整理可得B－C=3A，故+B－C=+3A≥2=2，当且仅当=3A，即A=时等号成立． 19.【答案】2·（）n－2；（2）1或2． 【命题立意】本题旨在考查【解析】（1）因为，当时，，解得. 由， 当时， ， 两式相减，得． 又因为，所以， 所以，所以是以1为首项，1为公差的等差数列， 所以由，得，