2015年长春市中考数学第1次模拟(3月).doc

2015年长春初中毕业生第一次模拟测试 一、选择题 1、-2的倒数是（ ） A.2 B.-2 C. D. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（ ） “厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，必威体育精装版统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 5、在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个，“从中任意摸出2个球，它们的颜色相同”这一事件是（　　） A.必然事件 B不可能事件 C.随机事件 D.确定如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　） A.30o B.25o C.20o D.15o 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） 下列函数：（1）（2）（3）（4），y随x的增大而减小的函数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 9、分解因式= 。 10、今年五一长假，张老师一家四口开着一辆轿车去长春净月谭森林公园度假，若门票每人a元，进入园区的轿车每辆收费20元，则张老师一家开车进入公园所需费用是 元（用含a的代数式表示）。 11、如图，已知AB为⊙O的直径，∠CAB=30°，则∠D= 。 第11题 第12题12、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC边于点D．则∠ADC的度数为______． 如图（1），在宽为20m，长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田，假设试验田面积为570m2，求道路宽为多少？设宽为xm，从图（2）的思考方式出发列出的方程是 。 第13题 第14题 14、如图，等腰直角三角形ABO的斜边OB在x轴正半轴上，点A在第一象限，反比例函数 （x＞0）的图象恰好经过AB边的中点，若OB=4，则k的值为______．解答题 先化简，再求值：，其中 （6分）五一期间，某商场开展购物抽奖活动，在不透明的抽奖箱中有4个分别标有数字1、2、3、4的小球，每个小球除数字外其余的都相同。顾客随机摸取一个小球不放回，再随机摸取一个小球，若两次摸出球的数字之和为“7”，则抽中一等奖。请用画树状图（或列表法）的方法，求顾客抽中一等奖的概率。 （6分）某文具厂计划加工3000套画图工具，为了尽快完成任务，实际每天加工画图工具的数量是原计划的1.2倍，结果提前4天完成任务。求该文具厂原计划每天加工这种画图工具的数量。 18、（7分）如图，在平行四边形ABCD中，∠C=66°，点E为AD上一点，AB=BE，求∠EBC的度数。 19、（7分）如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB的10米C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为，已知测角仪器的高CD=1.5米，求旗杆AB的高．（精确到0.1米）（参考数据：，，） 20、（7分）某大学生学生会社团部为了了解该校学生擅长乐器的情况，随机选取了n名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己最擅长的乐器），并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图。 请根据图中提供的信息，解答下面问题。 （1）这次参加调查的学生人数n为 ；在扇形统计图中，表示“其他乐器”的扇形的圆心角为 度。 （2）将条形统计图补充完整。 （3）若该校有2000名学生，则估计擅长“小提琴”的学生共有多少人。 21、探究：如图①，△ABC是等边三角形，以点B为顶点作∠PBQ=60°，BQ交边AC于点D，过点A作AE∥BC，AE交BP于点E．求证：AD+AE=AB；应用：在图①的基础上，将∠PBQ绕着点B顺时针旋转，如图②，使BQ交AC的延长线于点D，BP交边AC于点G．若AB=8，AE=2，则GD的长为______． 图（1）是小明家、学校和游泳馆之间的位置关系示意图。某天放学后，小亮和小明同时从学校出发，小亮匀速步行前