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对角递归神经网络在液压伺服系统中的系统辨识 摘要：本文提出了将对角递归神经网络用于动态系统辨识中将更有效。我们将这种神经网络用于辨识液压伺服动态系统的性能。权值的调整算法是时变的，仿真结果和实验证明这种方法能快速和准确地得到系统的性能。 关键字：液压伺服系统、对角递归神经网络（DRNN）、系统辨识 0. 介绍 液压伺服系统是一个机械、电气和水压构成的复杂的系统，存在很多非线性和不确定性因素，如非线性增益、误差、时滞、振动、负载波动等。尽管传统理论能建立液压伺服系统的数学模型，但是仍然存在一些困难，如将数学表达式的实用性。这是不可以免的，因为这些数学表达式是由系统的物理规律推导出来的，我们无法把所有的因素都考虑进去。如果我们把所以的因素都考虑进去，那么这个模型将会很复杂，并且难以应用。在工程实际上，液压伺服系统的数学模型的立建是非常重要的，这个步骤对系统的分析、控制及误差较正中是非常必需的。神经网络通过学习实际液压伺服系统的输入输出数据的关系就能得到其数学模型。因此我们可以用神经网络模型来代替传统的数学机理模型，并且能够构建更为准确的系统用于控制和误差较正。 1. 对角递归神经网络及其非线性动态映射能力 当应用神经网络进行系统辨识时，我们首先关注的是神经网络的结构，关键的步骤是确定网络的输入输出向量，即确定线性系统的阶次。在得到系统的阶次后，普遍情况下，大多数人都是应用前馈神经网络，同时结合BP学习算法来进行系统辨识。如果模型的阶次未知，就可以通过多次从低到高的实验来确定神经网络的结构。对于非线性系统，要得到模型的阶次是非常困难的，仅公只能通过试错法来得到。参数越多，问题越复杂，从而使在整个系统的运行过程中，网络的结构也是不断变化的，有时甚至变化很快。如在液压压力伺服系统中的负载、液压管中的压力冲击就是剧烈变化的。尽管神经网络具有很好的鲁棒性和泛化性，但是由于系统结构或参数的大幅度波动，对于定结构的神经网络是难以满足这种系统的辨识的。有些人就提出了一种实时结构调整的神经网络，如自组织特征映射网络、自适应推理网络等。但是这些网络的结构和算法都比较复杂，需要耗费较长的时间来调整网络的结构和权值。因此它们不能满足实变系统的要求。另一方面，递归神经网络有一种非常重要的特性，如动态性和存储记忆的特性，因此递归神经网络具有很好的动态映射能力，比BP前馈网络能更好的用于动态系统的辨识。 本文应用对角递归神经网络（DRNN）对液压伺服系统进行动态建模。DRNN是由Chao-chee Ku在1995年的IEEE神经网络会议上提出来的，由于它的结构简单、收敛快速、容易实现，很快就引起了人们的广泛关注。DRNN是一种比较其它神经网络更为简单和小的网络结构。 考虑图1所示的DRNN网络结构，这是一种改进型的全连接的递归神经网络模型，只有一层隐含层、输入层和输出层。隐含层是由自反馈神经元组成。输入输出层是由常规的神经元组成的。隐含层的激活函数是Sigmoid函数。 在图1中，带有阴影的神经元就是自反馈神经元，对于任意一个离散时间k，Ii（k）表示第i个神经元的输入，Sj（k）表示第j个反馈神经元的输入的和，Xj（k）表示第j个反馈神经元的输出，O（k）表示网络的输出。Wi、Wd、Wo分别表示输入、对角、输出的权值向量。这种神经网络的结构即为对角递归神经网络。因为Wd是一个对角矩阵。如果成立，则表示DRNN有P个输入，Q个含S函数的隐层神经元，R个线性输出神经元。基于此，其数学模型表示如下： F(.)是Sigmoid函数从上面三个公式可以看出，DRNN的隐含层含有一个一阶时间的自反馈神经元，网络的动态映射正是依赖这些反馈而实现的。 网络的训练算法为动态BP算法，这种算法的收敛性和稳定性是由李雅普稳定性理论确定的，在文献[4]、[5]中有相关的描述。 2. DRNN在液压伺服系统中的建模 实际的液压系统是一个复杂的非线性动态系统。DRNN建模的目标是实现对液压伺服系统的控制和误差较正，因此首先应用DRNNI来辨识系统。在本文中，用NARMA非线性模型来表示液压伺服系统。 图2表示了辨识系统的方框图，应用串-并联辨识结构来进行仿真，在该辨识系统中DRNNI的输入为实际系统的输出。与此不同的是，并联辨识模型中的DRNNI的输入是DRNNI自身的输出。尽管DRNNI不能代替HSS，并且只能离线设计控制器，但是在本文中DRNN的目的是用于建模。网络的输入是控制量u和实际系统的输出y，因为在隐含层存在一层自反馈神经元，输入只需要一个上一时刻的离散值，其过去所以的信息就能自然的在DRNNI中得到记忆。 DRNNI在HSS建模过程的处理过程如下步骤： 1. 选择控制量u和实际系统的输出y作为DRNNI的输入信号，每一层的神经元个数可通过试错法来确定。 2. 初始化每层的网