时滞援助的四个环式耦合混沌神经元的同步.docVIP

时滞援助的环式耦合混沌神经元同步 郑艳红1, 2 陆启韶1 1北京航空航天大学理学院, 北京 100083, 中国 2福建师范大学数学与计算机科学学院, 福州 350007, 中国 E-mail: yaya-zyh@163.com [摘要] 本文讨论时滞对四个环式耦合混沌HR神经元的同步动力学行为影响. 通过计算同步差，发现时滞可以增强混沌神经元间的同步. 此外, 还可以观察到由时滞诱导的一些复杂现象, 如近似同步, 相位同步. [关键词] 神经元; 环式耦合; 时滞; 同步 Delay-aided synchronization in ring coupled chaotic neurons Zheng Yanhong1, 2 and Lu Qishao1 1 School of Science, Beijing University of Aeronautics and Astronautics, Beijing 100083, China 2 School of Mathematics and Computer Science, Fujian Normal University, Fuzhou 350007,China E-mail: yaya-zyh@163.com [Abstract] The effect of delay on the synchronization behavior of four chaotic Hindmarsh-Rose(HR) neurons with ring coupling scheme is studied in this paper. By computing the synchronization errors, it is found that neuronal synchronization can be enhanced by time delay, namely, a stable synchronous state exists at lower coupling strengths under the action of time delay. Furthermore, other complex phenomena induced by time delay, such as nearly complete synchronization and phase synchronization, can be observed. [key word] Neuron; Ring coupling; Time delay; Synchronization 1、引言 耦合系统的同步是一个新兴的非线性动力学的研究领域, 是非线性动力学的一个基本现象. 它发生在许多物理、通讯、生态和神经系统中并且在振荡的集群行为中扮演着重要的角色[1]. 在耦合振子中发现了完全同步、相位锁定、滞后同步和广义同步[2-8]. 然而, 我们知道信息流在耦合系统中的传递并不都是瞬时的, 因为信号传输的有限速度会产生有限的时滞. 大多数的物理和生态系统中, 时滞是普遍存在的. 由于时滞的出现, 使得有限维的动力系统变为无穷维的系统, 从而诱导了更复杂的非线性动力特性, 因此时滞耦合系统的非线性行为引起了许多学者的关注. 在[9]中，陈等人研究了两个时滞信号耦合的R?ssler 振子间的相同步. Mukeshwar等人以两个耦合HR神经元为例揭示了时滞对于电耦合Hindmarsh-Rose (HR)模型神经元系统完全同步的影响, 结果表明时滞使得在小耦合的强度下, 耦合神经元能达到完全同步[10]. 而耦合的Morris-Lecar (ML) 神经元通过一个有效的时滞在低耦合强度下能取得同步, 并且在同步过程中耦合神经元的混沌运动会变成规则的周期行为[11]. 当两个全同混沌系统的时滞受一不规则信号调节时会出现同步行为[12]. 此外，在[13]中揭示了带时滞耗散和脉冲耦合的Hodgkin-Huxley 系统的同步震荡的稳定性. 网络模型的研究指出时滞的相互作用会导致一些令人感兴趣的现象[14]. 在神经系统中, 由于沿着神经突信号传输的有限的传播速度和化学突触中突触传递的时滞, 时滞在神经信息传递中是内在固有的. 例如, 实验表明通过无髓鞘轴突纤维, 信号传输的速度为1 m/s, 结果在脑皮层的网络里传播时造成了高达 80ms 的时滞. 本文我们以HR神经元模型为例，考虑时滞对四个环式耦合混沌HR神经元的影响. 数值模拟发现时滞可以增强混沌神经元间的同步. 此外, 可以观察到由时滞诱导的一些复杂现象, 如近似同步, 相位同步. 2、具有时滞的环式耦合的神经元模型 下面我们考虑神经元信息传输