码元传输速率.ppt

1.4 信息及其度量 1.5 主要性能指标 I(0)=I(1)=log2 =log22=1 (bit) (1.3-2) 可见，传送等概率的二进制波形之一（P=1/2）的信息量为1比特。同理，传送等概率的四进制波形之一（P=1/4）的信息量为2比特，这时每一个四进制波形需要用2个二进制脉冲表示；传送等概率的八进制波形之一（P=1/8）的信息量为3比特，这时至少需要3个二进制脉冲。  综上所述，对于离散信源，M个波形等概率（P=1/M）发送，且每一个波形的出现是独立的，即信源是无记忆的，则传送M进制波形之一的信息量为 I=log2 =log2 =log2 M(bit) (1.3-3)  式中，P为每一个波形出现的概率，M为传送的波形数。若M是2的整幂次，比如M=2K（K=1，2，3， …），则式(1.3- )可改写为  I=log2 2K=K (bit) (1.3-4)  式中, K是二进制脉冲数目，也就是说，传送每一个M（M=2K）进制波形的信息量就等于用二进制脉冲表示该波形所需的脉冲数目K。  如果是非等概情况，设离散信源是一个由n个符号组成的符号集，其中每个符号xi(i=1, 2, 3, …, n)出现的概率为P(xi)， 且有 P(xi)=1, 则x1, x2, …, xn 所包含的信息量分别为-log2 P(x1), -log2 P(x2)， …，-log2 P(xn)。于是，每个符号所含信息量的统计平均值，即平均信息量为 H(x)=-P(x1)［log2 P(x1)］-P(x2)［log2 P(x2)］-…-P(xn)［log2 P(xn)］ = 由于H同热力学中的熵形式一样， 故通常又称它为信息源的熵，其单位为bit/符号。 显然，当信源中每个符号等概独立出现时，式(1.3-5)即成为式(1.3-3)， 此时信源的熵有最大值。 例 1-2 一离散信源由0，1，2，3四个符号组成，它们出现的概率分别为3/8, 1/4, 1/4, 1/8，且每个符号的出现都是独立的。试求某消息201020130213001203210100321010023102 002010312032100120210的信息量。  解:此消息中，0出现23次，1出现14次，2出现13次，3出现7次，共有57个符号，故该消息的信息量为 每个符号的算术平均信息量为 若用熵的概念来计算， 由式（1.3 - 5）得 可见，两种算法的结果有一定误差，但当消息很长时， 用熵的概念来计算比较方便。 而且随着消息序列长度的增加， 两种计算误差将趋于零。  以上我们介绍了离散消息所含信息量的度量方法。 对于连续消息，信息论中有一个重要结论，就是任何形式的待传信息都可以用二进制形式表示而不失主要内容。抽样定理告诉我们：一个频带受限的连续信号，可以用每秒一定数目的抽样值代替。而每个抽样值可以用若干个二进制脉冲序列来表示。因此，以上信息量的定义和计算同样适用于连续信号。  例 1-3 设由5个符号组成的信息源，相应概率为 例 1-4 一信息源由4个符号A、B、C、D组成，它们出现的概率为3/8、1/4、1/4、1/8，且每个符号的出现都是独立的。试求信息源输出为CABACABDACBDAABCAD-CBABAADCBABAACDBACAAC ABADBCADCBAABCACBA的信息量。  解: 信源输出的信息序列中，A出现23次，B出现14次，C出现13次，D出现7次，共有57个。 该信息源总的信息量为 通信的任务是快速、准确地传递信息。因此，评价一个通信系统优劣的主要性能指标是系统的有效性和可靠性。有效性是指在给定信道内所传输的信息内容的多少，或者说是传输的“速度”问题；而可靠性是指接收信息的准确程度，也就是传输的“质量”问题。这两个问题相互矛盾而又相对统一，通常还可以进行互换。  模拟通信系统的有效性可用有效传输频带来度量，同样的消息用不同的调制方式，则需要不同的频带宽度。可靠性用接收端最终输出信噪比来度量。不同调制方式在同样信道信噪比下所得到的最终解调后的信噪比是不同的。 如调频信号抗干扰能力比调幅好，但调频信号所需传输频带却宽于调幅。  数字通信系统的有效性可用传输速率来衡量。 可靠性可用差错率来衡量。  1. 传输速率 码元传输速率RB简称传码率，又称符号速率等。它表示单位时间内传输码元的数目，单位是波特（Baud），记为B。 例如