若故意观测电子在狭缝的位置.ppt

波包 一個粒子就是波疊加成只在一個小範圍內波函數不為零的波包！ 將波長有些微差距的波疊加： 粒子的散射 Scattering 用波包來描述顆粒狀粒子的期望，很快被散射現象給推翻！ 波包在散射之後不再是波包形式，但實驗中散射後的電子依然是顆粒狀！ 單一一個粒子的散射，無法預測究竟散射到那個方向！ 粒子的散射後，仍然維持粒子的型態！ 粒子束持續散射，散射後粒子的分布等於物質波散射後的波強度！ 粒子的分佈 物質波的強度 粒子的分佈機率 該一顆粒子所對應的物質波的強度 波函數無法觀測，波強度則是實數，應可觀測 機率解釋 物質波的強度，正比於機率！ 波恩 這個想法對雙狹縫干涉實驗也適用 在 x 與 x+dx 之間發現該粒子的機率 在 a 與 b 之間發現該粒子的機率 機率解釋 一個粒子處於完全相同的狀態下，某些物理測量的結果卻不是每次都相同，粒子的狀態確定，但測量結果卻並不確定。 由古典物理的決定論必須改變為量子物理的不確定論。 電子 顆粒狀 每一個粒子不是從狹縫一就是從狹縫二通過。只能擇一。 電子在狹縫處沒有位置可言！！ * 電子也是一種波，物質波 原子光譜 電子只能選擇某些符合量子化條件的軌道形成穩定態（為什麼？為什麼會穩定？） 電子在穩定態之間躍遷，釋放的能量以一個光子釋出。（躍遷的過程如何描述？如何預測躍遷何時發生？） 電子也是一種波，物質波 (1924) 波是連續的，或許可以將不連續的量子性從物理中掃除！ 粒子 顆粒狀 波 連續 每一個粒子不是從狹縫一就是從狹縫二通過。只能擇一。 到達屏幕的波是通過狹縫一的波與通過狹縫二的波的疊加，同時。 電子 電子 顆粒狀 電子 顆粒狀 每一個粒子不是從狹縫一就是從狹縫二通過。只能擇一。 電子在狹縫處沒有位置可言！！ 若故意觀測電子在狹縫的位置： 每一個粒子不是從狹縫一就是從狹縫二通過。只能擇一。 觀測已改變了電子的狀態！！ 不觀測時，電子像波 觀測時，電子像粒子 電子未觀測前的波動性質並非一群電子的整體行為，而是單一電子就具有波的性質 在 x 與 x+dx 之間發現該粒子的機率 在 a 與 b 之間發現該粒子的機率 機率解釋 不觀測時，電子像波，有特定的動量，但位置不定！ 觀測時，電子像粒子，有特定的位置，但動量的確定性已消失。 電子的動量與位置不能同時測準！ 測不準原理 電子是粒子，但此粒子的位置與動量不能同時精確測量， 這個結果就是海森堡的測不準原理 。 電子是波，其隨時間的變化，以波函數來描述， 只是此波函數無法測量 能量與動量是有關係的 找尋波方程式的線索 波的頻率與波長的關係，一般稱為色散關係： 對一般的波來說 粒子與波的翻譯表 對一個自由粒子來說 因此 我們以下先以正弦波為對象來研究波方程式。 畢竟所有週期波都是正弦波的疊加！ 一般的波方程式至少必須要先適用於正弦波。 波方程式即給出色散關係 考慮平面正弦波 一般波如何得出色散關係？ 對物質波卻行不通： 需要一個函數，它的微分與自己成正比，但又必須振盪！ 又是指數函數又是三角函數！ 但此定義對一次微分不成 一次微分將cos與sin互換 乘上 i 將實數部及虛數部互換 定義需數的指數函數 何不？ 將複數平面與二維平面聯繫在一起 θ Re Im 波方程式即給出色散關係 考慮複數的平面正弦波 所得的複數解取實數部即得一實數解 一般波如何得出色散關係？ 波函數的實數部與虛數部可以分開 電子波波方程式 ? Schrodinger Wave Equation 用同樣的方式來考慮自由電子的複數平面正弦波 電子波波方程式 ? Schrodinger Wave Equation 如果電子受到一個位能的影響 Schrodinger Wave Equation 波函數的實數部與虛數部無法分開 電子波函數必須是複數 波函數無法觀測，波強度則是實數，應可觀測 雖然薛丁格期望電子是由一個連續的實質的波來描述！ 但每一個電子都是明顯的顆粒，部分的電子從未被看到過！ *