生命情报学基础论 - 京都大学.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * カーネル法による化合物の分類?性質予測 周辺化グラフ?カーネル　(1) Kashimaらが2003年に提案 h: グラフ G1 におけるパス h’: グラフ G2 におけるパス l(h): パス h のラベル（原子名）の列 K’(x,y): ラベル列間のカーネル関数 （例：　 K’(x,y)=1 if x=y, otherwise 0　　） 周辺化グラフ?カーネル　(2) 周辺化グラフ?カーネル　(3) 周辺化グラフ?カーネル　(4) 周辺化グラフ?カーネル　(5) 周辺化グラフ?カーネル　(6) 周辺化グラフ?カーネル　(7) 周辺化グラフ?カーネル?逆行列の計算 無限次元の特徴ベクトルの内積?有限時間　（カーネルトリック） 周辺化グラフカーネルの問題点 パス（の集合）だけを用いて化学構造を表現 反応中心などの情報を十分に取り入れることが困難？ 行列のサイズが大きく（数千×数千）なるため、逆行列の計算に時間がかかる すべてのトレーニングデータのペア（化合物のペア）について、それぞれ、逆行列を計算することが必要 ?　構造情報(Morgan Index)との組み合わせ Morganインデックス 化学構造の一意名を計算機により計算するために1960年代に考案 CAS(Chemical Abstract Service)で利用 等価な原子に同じ番号（整数値）が与えられるような、各原子への番号づけを計算 簡単な繰り返し計算による番号づけ 等価で無い原子にも同じ番号がつく可能性（でも、低い） ?　Marginalized グラフカーネルにおいて、原子名とともに、モーガンインデックスを利用 原子名およびモーガンインデックスの両者が一致するパスのみを考慮 ?　部分構造に関する特徴も、ある程度、取り入れられる Morganインデックスの計算法 すべての原子に番号１を割り当てる すべての原子 x について以下を実行 x に結合している原子の番号を総和を、x の番号とする 計算機実験 MUTAG データを利用 標準的ベンチマークテストの一つ 化合物のサルモネラ菌の変異性への影響データ 125個の正例、６３個の負例を利用 各例1個のみをテストデータとし、他を学習データとしたテストを繰り返した ソフトウェア SVMソフトとして、GIST (/gist) を利用 他は C++ で記述 結論（化合物に関するカーネル法） 周辺化グラフカーネル パスの出現頻度を特徴ベクトルとする 逆行列計算により、無限次元ベクトルの内積を有限時間で計算可能（カーネルトリック） モーガンインデックスの利用により精度を保ちつつ高速化可能 パスでなく部分木、もしくは、部分グラフを使う 従来のケモインフォマティクス分野で開発された特徴ベクトル（descriptor）を利用 グラフ構造だけでなく、３次元構造データを利用 他のカーネル 参考文献 SVMおよびカーネル一般 N. Cristianini J. Shawe-Taylor: An Introduction to Support Vector Machines and Other Kernel-based Learning Methods, Cambridge Univ. Press, 2000. （日本語訳：　大北（訳）、サポートベクターマシン入門、共立出版, 2005） J. Shawe-Taylor N. Cristianini : Kernel Methods for Pattern Analysis, Cambridge Univ. Press, 2004. 赤穂：　カーネル多変量解析, 岩波書店, 2008. バイオインフォマティクスにおけるカーネル Kernel Methods in Computational Biology, MIT Press, 2004. 丸山、阿久津：　バイオインフォマティクス –配列データ解析と構造予測, 朝倉書店, 2007. * * * * * * * * * * * * * * * * * * 実問題に対するカーネル データから特徴ベクトル(feature vector)を作るのが一般的、かつ、 　多くの場合に実用的 特徴ベクトル：　実数値の列 例えば、各化合物 x に対し、 Φ(x) = (分子量, 容積, 表面積, logP,…) 　とすれば、化合物 x,y に対するカーネルは