EMD-GM（1,1）模型及在大坝变形预测中的应用.pdfVIP

第42卷 第 1O期 人 民 长 江 Vo1．42．No．10 2011年 5月 Yangtze River May， 2011 文章编号 ：1001—4179(2011)10—0091—04 EMD—GM(1，1)模型及在大坝变形预测中的应用 蔡 小 辉 ，张 瀚2，崔 冬 冬 (1．深圳市水务规划设计院 ，广 东 深圳 510800； 2．四川大学 水利水 电学院，四川 成都 610065) 摘要 ：大坝水平位移影响因素复杂，形成的数据序列一般不具有单调性 ，但灰 色GM(1，1)模 型只有在数据序 列具有单调性时才能得到比较好的结果。针对这种情况 ，详细讨论 了EMD—GM(1，1)模型 的基本 内容及建 模过程。EMD—GM(1，1)模 型利用 EMD的 自适应性 ，自动地从 目标序列提取 出若干个独立 的 内在模式分量 (IMF)，剩余余项则具有单调性，然后采用GM(1，1)模型对余项进行拟舍，并使 用适 宜的方法对各 IMF分量 进行拟合 ，最后通过加权平均求出最终值 。仿真试验表明，EMD—GM(1，1)模型 由于考虑 了白噪声对模型的 影响 ，提 高了灰 区间的白色度 ，预 测效 果比传 统的 GM (1，1)模 型效 果好 。因此，在 大坝 变形 的预 测预报 中 EMD—GM(1，1)模型 比GM (1，1)模型具有更高的应用价值 。 关 键 词 ：GM (1，1)模型 ；经验模态分解 ；EMD—GM(1，1)模型 ；内在模式分量；余项 ；大坝安全监测 中图法分类号 ：TV698．1 文献标志码 ：A 大坝监测数据预测是大坝安全运行管理 的重要手 1 GM(1，1)建模理论 ’ 段 ，常用的大坝监测数据预测方法主要有 回归分析法、 时间序列法 、人工神经网络法 以及小波 、神经 网络组合 灰色建模的设计思想 ：原始数据序列经过一次累 法 、灰色理论和模糊方法等 ¨。。大坝水平位移为非 加后 ，形成一个递增数列 ，这个新数列数据点的连线接 平稳时间序列 ，但传统的预测方法是假设它为平稳序 近于指数函数曲线 ，累加的次数越多 ，形成的数据点的 列 ，预测精度难以提高 。为了提高预测精度，对监 连线也就越接近某个指数函数。那么根据这个指数函 测数据序列进行分解 ，解析出其中可 以代表序列不 同 数可以外推到下一个累加和 ，后经过累减还原得到原 变化特性的分量 ，并根据各个分量 的变化规律分别予 序列预测值。下面是 GM(1，1)建模过程的具体步 以预测。 目前常用小波方法对大坝监测 数据进行分 骤 。 解 ，此方法需要 预先确定小波基 函数 和分解 尺度 ， 设大 坝监测 系统输 出序 列为 。’= { 。’(1)， 它们通常都是根据经验来选择 ，所 以小波分解不是一 。‘’(2)，…， (k)，…}。以序列的前 n项作为系统的 种 自适应 的分解方法。经验模式分解 (EMD)作为一 零时刻序列 ，构建零时刻系统的灰色模型，n为时刻序 种新 的信号处理方法 ，尤其适用于非线性和非平稳性 列长度。零时刻系统输出序列为： 。 数据，在其他专业已得到广泛的应用 ，但还较少用于大 = {。(1)，。’(2)，…，。(n)} 坝水平位移预测。本文尝试将 EMD和灰色 GM(1，1) = {。‘(1)， 。‘(2)，…， 。‘(7／,)}，则： 模型相结合 ，对大坝水平位移进行短期预测 。首先运 (1)一 次