全等三角形展示课【经典】.ppt

挑战自我： 1、如图，已知E在AB上， ∠1=∠2，∠3=∠4，那么AC等于AD吗？为什么？ 课堂小测： 巩固练习： 如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，试说明AB＋AC与2AD之间的大小关系。 2、已知在△ABC中，AD是角平分线，且 AC＝AB＋BD,试说明：∠B＝2∠C * * （1）边上的性质： 三角形的任意两边之和___________ 三角形的任意两边之差__________ （2）角上的性质： 三角形三内角和等于_____度 三角形的一个外角等于______________________ 一、三角形的性质 A B C D ∠ACD= ∠A + ∠B 大于第三边 小于第三边 180 和它不相邻的两个内角之和 练一练： 1、用它们能摆成三角形吗？（单位：厘米。填“能”或“不能”) ① 3，4，5（ ） ② 8，7，15（ ） ③ 13，12，20（ ）④5，5，11（ ） 不能 不能 能 能 直角三角形 钝角三角形 2、判断它们是什么三角形？ （1）三个内角的度数是1:2:3（ ） （2）两个内角是50°和30°（ ） 5、一个等腰三角形的一边是3cm，一边是7cm， 这个三角形的 周长是 _________ 4、一个三角形的两边长分别是3和8，而第三边长为 奇数，那么第三边长是 ______ 3、在△ABC，AB＝5，BC＝9，那么 ＜AC＜ ___ 6、如右图，AD⊥BC，∠1=40°， ∠2=30°，则∠B= 度，∠C= 度 4 14 7或 9 17cm 50 60 1、定义 _____________的两个三角形叫做全等三角形。 全等三角形的_______________________ 3、判定方法： SSS，SAS，ASA，AAS，HL（RT△） 注意：1、“分别对应相等”是关键 2、两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等 二、全等三角形： 2、基本性质： 能够完全重合 对应边相等，对应角相等。 三、全等三角形识别思路复习 如图，已知△ABC和△DCB中，AB=DC，请补充一个条件___________，使△ABC≌ △DCB。 思路1： 找夹角 找第三边 找直角 已知两边： ∠ ABC=∠DCB （SAS） AC=DB （SSS） ∠ A=∠D=90°（HL） A B C D 如图，已知∠C= ∠D，要识别△ABC≌ △ABD，需要添加的一个条件是------------------。 思路2： 找任一角 已知一边一角 （边与角相对） （AAS） ∠CAB=∠DAB 或者 ∠CBA=∠DBA A C B D 如图，已知∠1= ∠2，要识别△ABC≌ △CDA，需要添加的一个条件是----------------- 思路3： 已知一边一角（边与角相邻）： A B C D 2 1 找夹这个角的另一边 找夹这条边的另一角 找边的对角 AD=CB ∠ACD=∠CAB ∠D=∠B （SAS） （ASA） （AAS） 如图，已知∠B= ∠E，要识别△ABC≌ △AED，需要添加的一个条件是_________。 思路4： 已知两角： 找夹边 找一角的对边 A B C D E AB=AE AC=AD 或 DE=BC (ASA) (AAS) 四、熟练转化“间接条件”判全等 5.“三月三，放风筝”如图，是启聪同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。请用所学的知识给予说明。 4.如图（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？ 为什么？ A C E B D A E B D C 3 1 2 4 2、如图，△ABD≌△ABC，∠C＝100°，∠ABD＝30°，那么 ∠DAB＝ ___ 1、若三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶6，则这三个内角的度数分别 是 。 C A B D (2) 3、如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，与∠A相等的角是 ， 理由是 。 C A B D (3) 4、如图，AD是△ABC的中线，△ABC的面积为100cm2 ， 则△ABD的面积是 cm2 。 A (4) B C D 5、