六上第一单元第4课时.分数混合运算和整数乘法运算定律推广到分数.ppt

分数乘法 例6 分数混合运算 例7 分数混合运算的简便计算 整数、小数混合运算的顺序是怎么样的？ 1.观察下面各题，说一说运算顺序。 （3）3.9×2.7＋ 3.9×7.3 （4）0.25×39×4 （1）5×6－7×3 （2）15×（34－27） 分数混合运算的顺序是怎么样的呢？ 问题：1. 你知道了什么？ 2. 要求做这个画框需要多长的木条也就是求什么？ 例6 一个画框的尺寸如右图，做这个 画框需要多长的木条？ 3. 可以怎样列式？ 2 1 m 5 4 m 求这个长方形的周长。 问题：1.请你计算出上面两道题的结果,并说一说你的运算顺序。 2.通过计算，你发现这两个式子有什么关系？ 3.仔细观察这两个式子，你还有什么发现？ 2 1 m 5 4 m 预设2： 2 1 （ ＋ ）×2 5 4 预设1： 2 1 ×2 ＋ ×2 5 4 2 1 （ ＋ ）×2 5 4 2 1 ×2 ＋ ×2 5 4 ＝ 乘法分配律 分数混合运算的顺序和整数的相同。 整数乘法的分配律，对于分数乘法也适用。 同桌合作交流，一人选做一题。 整数乘法的交换律和结合律也能用于分数乘法吗？ 整数乘法的运算定律 乘法分配律： 乘法交换律： 乘法结合律: ＝ ＝ 计算每组的两个算式，看看它们有什么关系？ 从这些式子中，你发现了什么？ 小结：整数乘法的交换律、结合律和 分配律，对于分数乘法也适用。 （请同学们用最快的速度计算。） 2 1 （ ＋ ）×2 5 4 2 1 ×2 ＋ ×2 5 4 ＝ 研讨问题：运用了什么运算定律？ 例7 研讨问题：你是怎样想做的？ 5 3 ×（ ×5） 6 1 方法1： 5 3 ×（ ×5）＝ 6 1 × 6 5 5 3 ＝ 2 1 1 1 1 2 方法2： （ ×5）× ＝ 5 3 6 1 ＝ 5 3 ×（ ×5）＝ 6 1 2 1 1 1 × 6 1 3 1 2 (1) 先做小括号里的，再做括号外的。 乘法交换律和乘法结合律。 （请尝试不同的方法进行计算。） 研讨问题：这种方法是怎样做的？ 方法3： ＝ 5 3 ×（ ×5）＝ 6 1 2 1 × ×5 6 1 1 1 2 1 5 3 例7 5 3 ×（ ×5） 6 1 (1) 连乘算式先去掉括号，直接约分。 例7 5 3 ×（ ×5） 6 1 方法1： 5 3 ×（ ×5）＝ 6 1 × 6 5 5 3 ＝ 2 1 1 1 1 2 方法2： （ ×5）× ＝ 5 3 6 1 ＝ 5 3 ×（ ×5）＝ 6 1 2 1 1 1 × 6 1 3 1 2 方法3： ＝ 5 3 ×（ ×5）＝ 6 1 2 1 × ×5 6 1 1 1 2 1 5 3 观察以上3种方法，你喜欢哪种方法？说说你的想法。 (1) 计算之前，仔细观察分数的特点，选择最佳计算方法。 研讨问题：你运用了什么运算定律？ 研讨问题：你是怎样想的？ 观察这2种计算方法，你喜欢哪种方法？说说你的想法。 6 5 （ ＋ ）×12 4 1 预设1： （ ＋ ）×12 6 5 （ ＋ ）×12 4 1 ＝ 12 10 12 3 12 13 ＝ ×12＝13 1 1 ＝ 预设2： ×12 ＋ ×12 6 5 （ ＋ ）×12 4 1 ＝10＋3＝13 6 5 4 1 2 1 3 1 例7 (2) 先通分，计算小括号里的，再做括号外的。 运用乘法分配律。 应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。 1.用简便方法计算下面的题目，并说一说运用了什么运算定律。 3 （温馨提示：计算之前，仔细观察分数的特点，选择最简便的计算方法。） 2.奶牛场每头奶牛平均日产牛奶 t，42头奶牛100 天可产奶多少吨？ 50 1 ×42×100 50 1 ×42×100 50 1 2 1 ＝84（t） ＝ 答：42头奶牛100天可产奶84吨。