函数的奇偶性练习教师版.doc

高一 函数的奇偶性练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．已知幂函数的图像过（4，2）点，则 ( ) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析：设幂函数的解析式为，根据题意得所以幂函数的解析式为得． 考点：待定系数法求幂函数． 2．函数是幂函数，且在x ∈(0，+∞)上为增函数，则实数m的值是（　 　）A．-1 B．2 C．3 D．-1或2 【答案】B 【解析】 试题分析：由幂函数定义可知：，解得或，又函数在x ∈(0，+∞)上为增函数，故.选B. 考点：幂函数 3．下列函数中，既是偶函数又在区间（－∞，0）上单调递增的是（ ） A．f（x）＝ B．f（x）＝x2＋1 C．f（x）＝x3 D．f（x）＝2－x 【答案】A 【解析】 试题分析：因为是偶函数，所以排除，递增，所以排除，所以选 考点：函数的基本性质 4．对于幂函数f(x)=，若0＜x1＜x2，则，的大小关系是( ) A. ＞ B. ＜ C. = D. 无法确定 【答案】A 【解析】 试题分析：可以根据幂函数f(x)＝在（0，+∞）上是增函数，函数的图象是上凸的，则当0＜x1＜x2时，应有＞，由此可得结论． 考点：函数的性质的应用. 5．下图给出4个幂函数的图像，则图像与函数的大致对应是 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 【答案】B 【解析】 试题分析：通过②的图象的对称性判断出②对应的函数是偶函数；①对应的幂指数大于1，通过排除法得到选项．解：②的图象关于y轴对称，②应为偶函数，故排除选项C，D,①由图象知，在第一象限内，图象下凸，递增的较快，所以幂函数的指数大于1，故排除A,故选B 考点：幂函数的性质 点评：本题考查幂函数的性质、考查幂函数的图象取决于幂指数． 6．如果偶函数在上是增函数且最小值是2，那么在上是（ ） A．减函数且最小值是 B．减函数且最大值是 C．增函数且最小值是 D．增函数且最大值是． 【答案】A 【解析】 试题分析：偶函数图像关于y轴对称，上是增函数，所以上是减函数，有最小值2 考点：函数奇偶性单调性 7．若是奇函数，且在上是减函数，又有，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 试题分析：由是奇函数及得，；又在上是减函数， 所以在上是减函数，时，；时，，故不等式的解集为，选. 考点：1.函数的奇偶性；2.函数的单调性. 8．已知函数是偶函数，且函数在[0，2]上是单调减函数，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析：因为函数在[0，2]上是单调减函数，所以函数在上是单调减函数，因此，选D． 考点：函数性质 9．已知函数在上是减函数，在上是增函数，若函数在上的最小值为10，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 试题分析：由题意可得：函数在上是减函数，在上是增函数， 所以当时，函数的最小值为， 当时，函数的最小值为不符合题意舍去， 所以． 考点：单调性的应用． 10．已知函数是定义在上的奇函数，对于任意，，总有且．若对于任意，存在，使成立，则实数的取值范围是（ ） A． B．或 C．或 D．或或 【答案】D 【解析】 试题分析：若函数对所有的都成立，由已知得的最大值1， ，得， 设，恒成立，需满足，即， 得或或，故答案为D. 考点：函数的单调性与最值. 11．若是偶函数，其定义域为，且在上是减函数，则的大小关系是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 试题分析：由是偶函数，得，又在上是减函数，可知在上是增函数.因为，所以，故选C 考点：奇偶性、单调性的应用. 12．已知函数是定义在上的偶函数，在上是单调函数，且，则下列不等式成立的是（ ) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】试题解析：∵是定义在上的偶函数，在上是单调函数 ∴，即在上是单调递减函数 ∴A．,错误 B．,错误 C．，错误 D．正确 考点：本题考查函数奇偶性 单调性 点评：解决本题的关键是利用函数的单调性解题 二、填空题 13．奇函数在上单调递增，若则