分类讨论思想课件.ppt

 1通过本专题的学习，再次体会分类讨论思想在解题中的应用。 2正确利用分类讨论思想解决数学问题，能够做到合理分类，逐类解答，结论不重不漏 1、已知︱x︱=3, ︱y︱=2,且xy＜0，则x+y=  2、已知函数y=ax2-(a+2)x+2与x轴只有一个交点， 则a的值为 问题：等腰三角形ABC的两边长分别为4和8，则三角形的周长为________． 温馨提示：分类后要对结论进行合理性的验证 归纳与概括 认真审题, 发现条件的不确定性 分类讨论，确保问题的完整性 合理验证， 保证结论的准确性 1、在△ABC中，AB=12,AC=15，点D在AB上，且AD=8，在AC上取一点E，使以A、D、E为顶点的 三角形与△ABC相似，那么AE长是？ 2、点P、Q分别是边长4cm等边△ABC边AB,BC上的动点（P不与A重合，Q不与B重合），点P从点A，点Q从点B同时出发，运动速度都是每秒1cm， 问几秒后以P、Q、B为顶点三角形 为直角三角形。 通过这节课的学习，你有什么收获？ 你对自己的表现还满意吗？为什么？ 如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AD＝AB＝6，BC＝14，点M是线段BC上一定点，且MC＝8.动点P从C点出发沿C→D→A→B的路线运动，P点每秒运动一个单位长度， （1）如果P点到D点就停止，问几秒时，△PMC为等腰三角形 （2）如果运动到点B停止．在点P的运动过程中， 使△PMC为等腰三角形的 点P有________个． * * 中考复习研讨课 分类讨论思想 思考：如果把上面的题分成两类，你如何分？理由是什么？ 做中感悟 20°、140° 20°、140°或80°、80° 2cm或4cm 5 5或 4cm 1、已知等腰△ABC中，其中一个底角为20°，其它两个角的度数为 2、已知等腰△ABC中，其中一个内角为20°，其它两个角的度数为 3、已知Rt△两直角边长为3、4，则第三边长为 4、已知Rt△两边长为3、4，则第三边长为 5、已知两圆的半径分别为1cm和3cm，若两圆外切，则两圆的圆心距为 6、已知两圆的半径分别为1cm和3cm，若两圆相切，则两圆的圆心距为 感悟小结 2、已知等腰△ABC为，其中一个 为20°，其它两个角的度数20°、140°或80°、80° 4、已知Rt△ 长为3、4，则第三边长为5或 6、已知两圆的半径分别为1cm和3cm，若两圆 ，则两圆的圆心距为2cm或4cm 条件的变化会导致问题出现了不确定性，有些问题就有可能产生了并不单一的情况，那么你能否敏锐的发现这种条件的不确定性，成为我们能否正确解决分类讨论问题的前提 从这些题中你发现是什么原因导致要进行分类讨论？ 内角 两边 相切 学习目标 3、如图，在平面直角坐标系中，O（0，0），A（0，2），B（2，0） ,P是经过O,A,B三点的圆上的一个动点（P与O、B不重合），则∠OAB＝ 度， ∠OPB＝ 度 因为︱x︱=3，所以x=±3； ︱y︱=2，所以y=±2； ① xy＜0，x＜0、y＞0； ② xy＜0，x＞0、y＜0 所以x+y=-1 所以x+y=1 解：①当该函数是一次函数时 ②当该函数是二次函数时 a=0 b2-4ac=0，所a=2 解：①当点p在优弧OB上 ②当点P在劣弧OB上 练习提升 认真审题 合理分类 不重不漏 ∠OPB=45° ∠OPB=135° O B A x y 45° 快 速 抢 答 20 要记牢哟！ 知识升华 A B C D. A B C P. Q . 小结反思 分类讨论思想的方法步骤 认真审题, 发现条件的不确定性 分类讨论，确保问题的完整性 合理验证， 保证结论的准确性 A B C D P M 5秒或8秒 4 *