列一元一次方程解应用题古代数学问题(鸡兔同笼).ppt

北京市义务教育课程改革实验教材《数学》第13册 §3.6 列一元一次方程解应用题 ----古代数学问题 我国古代数学源远流长，博大精深，曾经 有过许多伟大的成就。 引 入 新 课 刘 徽 祖冲之 赵爽弦图 引 入 新 课 勾股定理 例1：鸡兔同笼，共有头26，足72， 问鸡、兔各几何？ 鸡 兔 同 笼 练习1： 一百馒头一百僧，大僧三个更无争， 小僧三人分一个，大小和尚各几何？ 应 用 练 习 例2： 分钱人二而多三，人三而少二， 问：人几何，钱几何？ 盈 不 足 问 题 “盈不足”是中国古代解决盈亏类问题的一种 算术方法. 先秦时期实际工作中经常出现某种东 西过多或过少的情况，为了得到合适的数量， 人们通过运用比、比例和分数的知识，找到了解 决问题的盈不足方法.这种方法及其应用形成了 先秦数学的一个科目——盈不足，并记载于 《九章算术》在先秦的祖本中.受它直接或间 接的影响，先秦到汉代的学者们根据需要设 置了很多盈不足问题. 盈 不 足 问 题 练习1：问问开店李三公， 众客都来到店中， 一房七客多七客， 一房九客一房空， 问有多少房间，多少客？ 应 用 练 习 练习2： 以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺； 若将绳四折测之，绳多一尺， 绳长，井深各几何？ 应 用 练 习 练习3：有人在林中散步，无意中听到几个 强盗在商量怎样分配抢来的布匹. 若每人分６匹，就剩５匹； 若每人分７匹，就差８匹. 问共有强盗几个？布匹多少？ 应 用 练 习 练习4：幼儿园的小朋友分一袋糖， 若每人4块，则分完后还剩2块； 若每人5块，则还缺10块， 求一共有多少块糖， 小朋友一共有几人？ 应 用 练 习 * *