全国“创新杯”数学类说课大赛优秀作品：直线与圆的位置关系上课课件.ppt

创设情境，兴趣导入 创设情境，兴趣导入 分组讨论，探索新知 分组讨论，探索新知 分组讨论，探索新知 武汉市江夏职业技术学校 贺莹 创设情境，兴趣导入 3 1 走读的同学你们今天怎么上学的 ？ 2 为什么轮子是圆的？ 如果轮子不是圆的需要配合什么样的路？ 大家都来试试看多边形的轮子得要什么样的路 大家都来试试看多边形的轮子得要什么样的路 大家都来试试看多边形的轮子得要什么样的路 l 4 这段广告中的图片给你形成了怎样的几何图形印象 ？ l 5 小组同学间共同复习旧知识完成图表1 相交 2 相切 1 相离 0 关系 交点个数 示意图 l 6 请举出生活中直线和圆相交、相切、相离的实例 l 除了用公共点的个数来区分直线与圆的位置关系外,能否像点和圆的位置关系一样用数量关系的方法来判断直线与圆的位置关系？ l . o r ??? d o ? r d o ? l l l (1) 直线L和?O相离 dr (2) 直线L和?O相切 d=r (3) 直线L和?O相交 dr 位置关系 ? r d 判断直线与圆的位置关系的几何法 数形结合思想： 数量关系 分组讨论，探索新知 9 请判断几何画板的图中直线和圆的位置关系 笛卡儿的重要数学思想： 将任何几何问题可以转化成一个直角坐标系中的代数问题 加以解决 问题：已知直线L : 与圆C: 判断它们的位置关系.看看你能否从问题中借助教学资料夹中图三总结出新的方法 ？（方程组有两个实数解） 两个公共点 相交 ？（方程组有一个实数解） 只有一个公共点 相切 ？（方程组无实数解） 无公共点 相离 凭借什么来判断？（前提：建立坐标系——代数化，坐标法。方程组是否有实数解） 凭借有无公共点来判断位置关系 圆的方程 圆 直线的方程 直线 代数上 几何上 直线和圆的位置关系的判断方法 把直线方程代入圆的方程 得到一元 二次方程 求出△的值 代数方法 确定圆的圆心坐标和半径r 计算圆心到直线的距离d 判断 d与圆半径r的大小关系 几何方法 方法一：几何法 圆心坐标： 故：直线与圆相交 方法二：代数法 联立方程 ， 已知直线L : 与圆C: 用几何法和代数法判断它们的位置关系 即： △=1＞0 方程组有两组实解 故：直线与圆相交 直线和圆的位置关系 数 形 结 合 （有两个实解） 相交 2 （有一个实解） 相切 1 （无实解） 相离 0 判断条件 关系 交点个数 示意图 畅所欲言谈收获 数缺形时少直观 形少数时难入微 数形结合百般好 隔裂分家万事休 华罗庚 一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西80km 处，受影响的范围是半径长为36km 的圆形区域．已知港口位于台风中心正北40km 处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？ 40 km 港口 台风 中心 轮船不改变航线， 那么它受到台风影响的 时间有多长？ 80 km/h 36 km 80 km 巩固所学的新知识，思维向外延伸，培养自主探索的良好习惯