刚体力学习题课3-4.ppt

第7节 进 动 、进动现象：高速旋转的物体在外力矩作用下，自转轴绕着 某个轴（铅直轴）转动 待解决的问题：（1）进动方向；（2）进动角速度 二、理论分析： 自旋角动量进动角动量 ， ， 方向 ， ， 只是 的方向变化 进动的方向： 的末端点总是沿着 指引的方向进动 ， 进动的角速度 ， 重心到 的距离 刚体定点转动 ， 角动量定理 进动的角速度 ， 与 角无关 ， ， 炮膛内刻上螺旋线（来复线） 进动的应用 空气摩擦力对质心有力矩作用 刚体力学习题课 基本定理： 转动定律： （定轴转动中力矩的瞬时作用规律） 刚体动力学 转动动能定理： 角动量定理： 力矩的持续作用规律 功能原理： 守恒定律： 时， 守恒 时， 守恒 例：光滑水平面内， ， 求： 解： 例：先使小球做半径为 圆周运动，然后 向下拉绳子，使运动半径降为 求：（1）此时小球的 、 （2）小球由 ，拉力的功 解：（1）小球对 点角动量守恒 ， ， （2）拉力的功 例：水平面内，均质杆 子弹 击穿杆的 自由端后速度降为 求：杆转动的角速度 解：角动量守恒 ， 例： ， ， 求： 对心衔接后 共同的角速度 ， 受到的冲量矩，机械能损失。 解： ， ， 如此衔接，角动量守恒吗？ 注意： 1、 和 必须对同一固定点或同一固定轴 2、只适用于惯性系 3、单个质点，合力矩=力矩的和=合力的力矩 质点系及刚体，合力矩=力矩的和 合力的力矩 4、角动量守恒的冲要条件是 ，不是 质点系的内力： ， ， ， ，对于刚体 例：人沿转台边缘相对转台跑动一周 求：相对于地面，人和转台各转过多少 角度？ 解： ， ， 例：均质杆可在竖直平面内转动 求：均质杆与木块完全非弹性碰 撞后木块滑行的距离， 解：第一阶段：机械能守恒 第二阶段：碰撞瞬间角动量守恒（不是动量守恒） ， 第三阶段：木块匀减速运动 或 例：证明 证明： （1） （2） （3） （4） （5）