初中数学总复习专题三 第2课时.ppt

专题三　图表信息问题 第2课时 考点三 图形语言信息题 图形语言信息题常见的类型 1.利用图形语言信息探索数式规律：根据给出的图形信息的变化情况，找出数式的规律. 2.图形语言信息在解方程(组)中的应用：根据给出的图形信息找出等量关系列出方程(组)，解与图形有关的实际问题． 3.利用图形语言信息解决三视图中的计算问题：在三视图上注明有关数据，根据“长对正、高平齐、宽相等”得到相关数据，计算相应立体图形的表面积或体积． 4.图形语言信息在解直角三角形中的应用：与解直角三角形有关的应用问题，往往在图形上标出长度或角度，这都是解直角三角形所需要的数据． 5.图形语言信息在解有关平面图形计算中的应用：有些具有实际意义的求几何图形面积或圆弧的弧长等问题，数据也往往标在图形上，根据相关数据，结合题目条件，解决有关问题． 【例3】(2012·黄冈中考)新星小学门口有一直线马路，为方 便学生过马路，交警在门口设有一定宽度的斑马线，斑马线 的宽度为4米，为安全起见，规定车头距斑马线后端的水平距 离不得低于2米，现有一旅游车在路口遇红灯刹车停下，汽车 里司机与斑马线前后两端的视角分别为∠FAE＝15°和∠FAD ＝30°．司机距车头的水平距离为0.8米，试问该旅游车停车 是否符合上述安全标准？(E，D，C，B四点在平行于斑马线的 同一直线上)(参考数据：tan 15°＝ sin 15°＝ cos 15°＝ 【思路点拨】在Rt△ABD和Rt△ABE中，根据锐角三角函数，分别用AB的代数式表示出BD,BE，由BE－DB＝4列方程求AB．进而求出CD长与2米比较即可． 【自主解答】设AB＝x． 在Rt△ABD中，∠ADB＝∠FAD＝30°， ∴tan 30°＝ 在Rt△ABE中，∠AEB＝∠FAE＝15°， ∴tan 15°＝ ∴ED＝BE－DB＝4，即 解得x＝2， ∴DC＝DB－BC＝ 因此，该旅游车停车符合规定的安全标准． 【特别提醒】(1)图形中线段长度、角的度数是解题的重要条件． (2)实际问题转化为相应的数学模型，利用几何图形的有关知识解决问题． 1.(2013·河北中考)如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏： 假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y=( ) A．2 B．3 C．6 D．x+3 【解析】选B.根据游戏规则可得 2.(2013·杭州中考)如图，设k= (ab0)， 则有( ) A.k2 B.1k2 C. k1 D.0k 【解析】选B.甲阴影部分面积=a2-b2，而乙阴影部分的面积 =a2-ab,则 由图得出ba，所以 0 1,则1k2. 3.(2013·凉山州中考)根据图中给出的信息，解答下列问题： (1)放入一个小球水面升高______cm，放入一个大球水面升高 ____cm. (2)如果要使水面上升到50 cm，应放入大球、小球各多少个？ 【解析】(1)设一个小球使水面升高x厘米，由图，得 3x=32-26，解得x=2； 设一个大球使水面升高y厘米，由图，得2y=32-26，解得： y=3． 所以，放入一个小球水面升高2 cm，放入一个大球水面升高 3 cm. (2)设应放入大球m个，小球n个． 由题意，得 解得： 答：如果要使水面上升到50 cm，应放入大球4个，小球6个． 考点四 统计图表信息题 统计图表信息题的常见类型 1.利用统计图表信息求平均数：根据图表信息，找出各数据，利用求平均数的公式，计算平均数. 2.利用统计图表信息求众数、中位数：根据图表信息，找出各数据，利用求众数、中位数的方法求出众数、中位数. 3.利用统计图表信息完善统计图表：根据图表信息，对于图表中不完善的部分，进行计算、补图等，进行完善. 4.利用统计图表信息解决实际问题：分析图表提供的信息，解决提出的实际问题. 【例4】(2013·北京中考)第九届中国国际园林博览会(园博会)已于2013年5月18日在北京开幕，以下是根据近几届园博会的相关数据绘制的统计图的一部分： (1)第九届园博会的植物花园区由五个花园组成，其中月季园面积为0.04平方千米，牡丹园面积为______平方千米. (2)第九届园博会园区陆地面积是植物花园区总面积的18倍，水面面积是第七、八两届园博会的水面面积之和，请根据上述信息补全条形统计图，并标明相应数据. (3)小娜收集了几届园博会的相关信息(如下表)，发现园博会园区周边设置的停车位数量与日接待游客量和单日最多接待游客量中的某个量近似成正比例关系，根据小娜的发现，请估计将于2015年举办的第十届园博会大约需要设置的停车位数量(直接写出结