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一种改进的基于分解的多目标进化算法幸 李辉，肖晓明，蔡自兴，王勇 (中南大学信息科学与工程学院，湖南长沙410083) 摘要： 基于分解的多目标进化算法MOEA／D是最近提出的一种高效率的计算框架，它将一个多目标优化问 题分解成一系列单目标优化问题．根据相邻的子问题信息同时优化各个子问题，最终得到一个Pareto最优解 集．本文在分析其局限性的基础之上，提出了一种改进的基于分解的多目标进化算法lMOEA／D，通过设定一个 阁值，引入非支配解保存机制和邻域有哪些信誉好的足球投注网站，改善了MOEA／D的分布性。仿真结果表明了IMOEA／D的高效性和有 效性． 关键词： 进化算法：多目标优化：分解策略；邻域有哪些信誉好的足球投注网站 中图法分类号：11P18 文献标识码：A 1引言 在实际应用中，处理多目标优化问题(Multi．objectiveoptimizationproblem，MOP)是一个非常重要的研 究课题。如汽车驾驶中，行车的安全性、快捷性和舒适性作为行车过程的基本追求目标，常常是相互冲突的。 驾驶员在驾驶过程中的任何决策或行为都应该是对上述三项性能指标的合理折衷。因此多目标优化问题的解 不是唯一的，而是存在一个最优解集，称Pareto最优解集。 在处理多目标优化问题时，较早使用的是数学规划技巧，如目标加权法、分层序列法、约束法、目标规 划法等．然而，传统的数学方法对于求解MOP存在局限性，所以越来越多的研究人员试图直接对MOP进行 求解，以得到一定数量的在目标空间中均匀分布的非支配解来估计Pareto前沿Iml【41。还有一些学者通过数学 模型的方法15】【6J来估计Pareto前沿。近年来，主流的多目标进化算法l’bi41[71181(Multi．objectiveevolutionary algorithms，MOEAs)都是把MOP问题当作一个整体来对待，没有把每一个解与具体的单目标『uj题联系起来。 导致对解的评价比较困难，计算复杂度较高。 Zhang等人f91提出-r基于分解的多目标进化算法(MOEA／D)的计算框架，将数学规划中较为成熟的分 解策略，引入到多目标进化算法当中。建立一个新的评价机制。使一个多目标优化问题分解成为一系列单目 标的子问题同时优化。这样．单目标进化算法中的许多技术，可以方便地拓展到这个框架中来。每一代的计 local 算复杂度也明显比MOGLSll0J(Multiple．objectivegenetic sorting II)少．随后，作者又做出两点改进以保持多样性…J：一是在遗传操作上使用差异进化 geneticalgorithm (Differential evolution,DE)算子代替模拟二进制交叉(Simulatedbinarycrossover,SBX)算子；二是限定了每 个新解替换父代的个数。Chen等人也做了一些改进，取得了不错的效果112j。 本文提出了一种改进的基于分解的多目标进化算法(IMOEA／D)，通过引入一个阙值，检测到群体已经 靠近Pareto前沿时，启动非支配解保存机制。从深度优先有哪些信誉好的足球投注网站转为宽度有哪些信誉好的足球投注网站。并在7个测试函数进行了比较 实验。实验结果表明了IMOE～D的有效性。 underGrantNos ·SupportedbytheNationalNaturalScienceFoundmionofChina90820302(国豸(自然科学基金)：the underGrant Doctoral Education No．200805330005教育部博士点基金) ProgramofHigher 作者简介：李辉(1985一)，男，湖南永州人，硕士研究生，主要研究领域为进化计算：肖晓gq(1967--)，男，博士，副教授，t要研究领 域为智能系统与机器人技术，智能控制，计算智能，人工生命；蔡自兴(1938--)，男，教授，博士生导师，主要研究领域为人工智能，计算智 能，智能控制；王勇(1980--)，男，博士生，讲师，主要研究领域为进化计算，约束优化，多目标优化． 2多目标问题的数学描述 一个多目标优化问题(MOP)可描述如下： rain (I) F(J)=(／i(工)，…