初高中数学衔接知识(因式分解)精品.ppt

高中数学思想方法 高考试题主要从以下几个方面对数学思想方法进行考查  * 因此，从初中到高中的衔接工作中， 能力要求不同 与初中相比，高中阶段所学数学知识的深度和广度发生变化， 初中的知识相对浅显，重视知识的结果， 而高中更重视知识内在联系和其形成过程， 要求学生在理解记忆的基础上掌握知识的来龙去脉， 对学生的抽象思维及逻辑思维都有较高的要求 关键提高自学能力和思维能力 教法与学法不同 初中数学教学内容少、教学要求低，因而教学进度较慢， 对于某些重点、难点、教师可以有充裕的时间反复讲解，演练， 从而各个击破 高中教学内容丰富，教学要求高，教学进度快，题目难度加深， 侧重对学生思想方法的渗透和思维品质的培养 因此，学好高中数学第一步要做到预习课本，解答课后习题， 自行批改纠错 。 第二步：上课认真听讲，做好笔记，课后及时复习 并做好老师布置的作业 第三步：至少要有一本课外书，并将课外书的例题、习题进行解答（这相当于自己请了一位老师），在做题中学会一些技巧与方法。 做到“三个一遍” 上课要认真听一遍， 课后要动手推一遍， 考试前要想一遍 这就是所谓的“重复是学习之母”。 第四步：做好归纳与总结，并建立一本错题库 错题库，记自己常出错的题、难理解的题，作业或考试做错的题等。 最后，学生可以根据自身学习特点去发现、 寻找适合自己的学习方法。 适合自己的就是最好的 美国著名数学教育家波利亚说过，掌握数学就意味着要善于解题。 而当我们解题时遇到一个新问题，总想用熟悉的题型去“套”， 这只是满足于解出来， 只有对数学思想、数学方法理解透彻及融会贯通时， 才能提出新看法、巧解法 。 高考试题十分重视对于数学思想方法的考查 ① 常用数学方法： 数学归纳法、参数法、消去法等； 配方法、换元法、待定系数法、 ② 常用数学思想： 函数与方程思想、数形结合思想、 分类讨论思想、转化（化归）思想等。 因式分解是代数式的一种重要的恒等变形，它与整式乘法是相反方向的变形．在分式运算、解方程及各种恒等变形中起着重要的作用．是一种重要的基本技能． 因式分解的方法较多，除了初中课本涉及到的提取公因式法和公式法(平方差公式和完全平方公式)外，还有公式法(立方和、立方差公式)、十字相乘法、分组分解法、配方法、拆(添)项法等等． 一、公式法(立方和、立方差公式) 两个数的立方和(差)，等于这两个数的和(差)乘以它们的平方和与它们积的差(和)． 【例1】因式分解： 一、公式法(立方和、立方差公式) 【例2】因式分解： 二、分组分解法 从前面可以看出，能够直接运用公式法分解的多项式，主要是二项式和三项式．而对于四项以上的多项式，如 既没有公式可用，也没有公因式可以提取．因此，可以先将多项式分组处理．这种利用分组来因式分解的方法叫做分组分解法．分组分解法的关键在于如何分组． 【例3】因式分解： 说明：用分组分解法，一定要想想分组后能否继续完成因式分解，由此合理选择分组的方法．本题也可以将一、四项为一组，二、三项为一组，同学不妨一试． 二、分组分解法 【例4】因式分解： 【例5】因式分解： 三、十字相乘法 【例6】因式分解： 【例7】因式分解： 三、十字相乘法 【例8】因式分解： * * *