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小学奥数 1年级（下） 第三讲 数数与计数 （一） 例1 请你数一数，下图中共有多少个“×”? 例1 请你数一数，下图中共有多少个“×”? 习题 1．请你数一数，下图中共有多少×？ 　4．如右图所示是由小立方体构成的“宝塔”，请你数一数共多少块？ 　5．右图所示是由小立方体堆起来的，请你数一数，共有多少小立方体？ * * 方法一：分层数 第一层 第二层 第三层 第四层 第五层 第六层 第七层 第八层 第九层 合计： 1个 3个 5个 7个 9个 6个 10个 17个 14个 方法二：先按“实心”三角形计算，再减去“空白”三角形中“×”的个数 答：共有72个 “×”。 （1+3+5+7+9+11+13+15+17）-（5+3+1） 实心三角形中的个数 空心三角形中的个数 =7+9+11+13+15+17 =72 例2 下图所示的“塔”由4层没有缝隙的小立方块垒成， 求塔中共有多少小立方块？ 从上往下数： 第一层：1块； 　 　第二层：第一层的1块加第二层“看得见”的2块等于第二层的块数： 　　1+2=3块； 　　 第三层：第二层的3块加第三层“看得见”的3块等于第三层的块数： 　　3+3=6块； 　　 第四层：第三层的6块加第四层“看得见”的4块等于第四层的块数： 　　6+4=10块。 　　 总块数1+3+6+10=20（块） 答：塔中共有20小立方块。 例3 右图是由小立方体码放起来的，其中有一些小立方体 被压住看不见。请你数一数共有多少小立方体？ 从右往左数，并且编号 　　第一排：1块； 　　第二排：7块； 　　第三排：5块； 　　第四排：9块； 　　第五排：16块； 　　总数：1+7+5+9+16=38（块）。 方法1：从最上边的一行往下数 　　 ???? 方法1：从最上边的一行往下数 　　 ???? 方法1：从最上边的一行往下数 　　 ???? 方法1：从最上边的一行往下数 共有 20+20+13+11+9+7+20+20=120（个） 方法2：假设“×”填满整个长方形的图形，应该共有“×”：20×8=160（个）。 　　“空白”三角形处应有“×”：　　2+4+6+8=20（个）。 　　“空白”长方形处应有“×”:　　5×4=20（个）。 　　实际上“×”的总数是：　　160-20-20=120（个）。 　2．如下图所示，一单层砖墙下雨时塌了一处，请你数一数，需要多少块砖才能把墙补好？ 再从下往上，依次将所缺少的砖块补上： 　 共需要： 1+2+2+1+2+2=10（块）。 先想一想：每层砖的块数应该是多少块？ 每层砖的块数是不是三砖半。需要补多少块砖呢？ 　3．如右图所示是一个由小立方体构成的塔，请你数一数并计算出共有多少块。 解：从上往下数， 注意：不要漏掉那些看不见的小立方体。 　　第一层：1块； 第二层：4块； 　　第三层：9块； 第四层：16块； 　　总数：1+4+9+16=30（块）。 　4．解：从上往下数 　　第一层：1块； 第二层：9块； 　　第三层：25块； 　　总数：1+9+25=35（块）。 解：由前往后数，并进行编号 ????????? 　　第一排：5块； 　　第二排：6块； 　　第三排：8块； 　　总数：5+6+8=19（块）。 *