北京市东城区2016届高三查缺补漏数学试题(附答案).doc

东城区查缺补漏题(2016年)附答案 1．已知向量，向量与方向相反，且，则实数的值为 A. B. C. D. 2．若双曲线的离心率是椭圆的二倍，则双曲线的渐近线方程为 A. B. C. D. 3．点位于的象限为 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4．已知函数 是偶函数,其图象与直线 的交点间的最小距离是,则( ) A. B. C. D. 5．函数的零点所在的大致区间是 A． B． C． D． 6．已知是内一点，,则的面积与的面积之比为 A. 1：4 B. 2：3 C. 1：3 D. 1：2 7．已知函数在一个周期内的图象如图所示，要得到函数的图象，则需将函数的图象 (A)向右平移 (B) 向左平移 (C)向右平移 (D) 向左平移 8． 已知命题（其中l，m表示直线，表示平面） (1)若； (2)若； (3)若； (4)若 命题正确的序号是 9．已知圆C的圆心是直线（t为参数）与轴的交点，且圆C与直线相切，则圆C的方程为 10．如图，是⊙的切线，切点为，直线与⊙交于两点，的平分线分别交直线于两点，已知，则= ；= . 11．如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E、G分别为BC、DC中点， 点F为EC中点，则矩形去掉阴影部分后，以BC为轴旋转一周所得的几何体的体积是______ 13．一个大风车的半径为8米，按逆时针方向12分钟旋转一周，它的最低点离地面高2米，如图所示，设风车翼片的一个端点P离地面的距离为h（m），P的初始位置在最低点．风车转动的时间为t（min），当t=8（min）时，h= (m) ; h与t的函数关系为 ． 答案 14； 14．已知函数的图象的一条对称轴是， 的值 （Ⅱ）若，求出函数在区间上的最大值和最小值. 15． 如图所示的几何体中，平面，，，，是的中点. 求证:; 求二面角的余弦值. 的分布列为 1 2 3 4 5 0.4 0.2 0.2 0.1 0.1 商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元．表示经销一件该商品的利润． （Ⅰ）求事件：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率； （Ⅱ）求的分布列及期望． 17．已知函数. （Ⅰ）当时，函数有几个极值点？ （Ⅱ）若对于的解集非空，求实数的取值范围. 18．已知椭圆与轴交于上、下两点，椭圆的两个焦点、，直线是椭圆的一条准线． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设以原点为顶点，为焦点的抛物线为，若过点的直线与相交于不同、的两点，求线段的中点的轨迹方程． 19．设有穷数列的各项均为整数，若对每一个，均有，则称数列为“m阶优数列”。 判断数列1,2,-2,7,-9与数列1,2,6,10,14是否是“4阶优数列”,并求以1为首项的所有“4阶优数列”的个数; 请写出一个首项和末项都是2015的“8阶优数列”; 对任意两个整数s,t，是否存在一个“r阶优数列”，其首项为s且末项为t. 20． 如图，是曲线上的个点，点在轴的正半轴上，是正三角形(是坐标原点) . 写出； 求出点的横坐标关于的表达式； 设，若对任意正整数，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围. 东城区查缺补漏题(2016年)答案 1．已知向量，向量与方向相反，且，则实数的值为 B A. B. C. D. 2．若双曲线的离心率是椭圆的二倍，则双曲线的渐近线方程为A A. B. C. D. 3．点位于的象限为 D A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4．已知函数 是偶函数,其图象与直线 的交点间的最小距离是,则( ) A. B. C. D. 5．函数的零点所在的大致区间是B A． B． C． D． 6．已知是内一点，,则的面积与的面积之比为D A. 1：4 B. 2：3 C. 1：3 D. 1：2 7．已知函数在一个周期内的图象如图所示，要得到函数的图象，则需将函数的图象D (A)向右平移 (B) 向左平移 (C)向右平移 (D) 向左平移 8． 已知命题（其中l，m表示直线，表示平面） (1)若； (2)若； (3)若； (4)