应用一元一次方程水箱变高.ppt

——水箱变高了 一复习 1、解方程 2、常用公式 圆柱体的体积=底面积x高 圆锥体的体积= x底面积x高 长方形周长=2x(长+宽) 平行四边形的面积=底x高 梯形的面积= x（上底+下底）x高 二、新课引入P141 某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m。那么在容积不变的前提下水箱的高度由原来的4m增高为多少米？ 等量关系：旧水箱的容积=新水箱的容积 旧水箱 新水箱 底面半径 / 高/ 容积 设：水箱由原来增高为x米 解得： x=6.25 因此高变成了6.25m 列方程时，关键是找出问题中的等量关系 2 4 1.6 解应用题步骤小结 ①理解题意，找等量关系 ②设未知数（注意单位及单位是否一致） ③列方程，解方程，检验 ④作答 有一块棱长为60cm的正方体钢坯，现将它锻成横截面是0.008m2的长方体钢材，锻成的钢材有多高？（忽略锻压过程中的损耗） tips： ①体积相等（“等积问题”） ②单位统一 例1 用一根长为10米的铁丝围成一个长方形. （1）使得这个长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少米？ 　解：设此时长方形的宽为x米， x+（x+1.4）=10×? 解得，x=1.8 x+1.4=1.8+1.4=3.2 答：长方形的长为3.2米，宽为1.8米 则它的长为(x+1.4)米， 依题意，得 “等长问题” (2) 使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（1）中所围成的长方形相比、面积有什么变化？ 解：设此时长方形的宽为x米， x+（x+0.8)=10×? 解得，x=2.1 x+0.8=2.1+0.8＝2.9 则它的长为（x+0.8）米， 依题意，得 ∴长方形的长为2.9米，宽为2.1米， S=2.9×2.1＝6.09（米2）， （1）中的长方形围成的面积：3.2×1.8＝5.76（米2) 比（1）中面积增大6. 09－5.76＝0.33（米2） x x+0.8 (3) 使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与(2)中相比又有什么变化？ 解：设此时正方形的边长为x米，根据题意，得 x+x=10×? 解得，x=2.5 比（1）中面积增大6.25－6.09＝0.16 米2 x ∴正方形的边长为2.5米， S=2.5×2.5＝6.25 （米2） 　同样长的铁丝围成怎样的四边形面积最大呢？ 面积：1.8 × 3.2=5.76 面积： 2.9 ×2.1=6.09 面积： 2.5 × 2.5 =6. 25 围成正方形时面积最大 同样长的铁丝围成怎样的四边形面积最大呢？ 周长相等的长方形 ①长和宽的差值越小，长方形的面积越大 ②当长和宽相等时（即正方形），此时面积最大 P142 随堂练习 预习作业 1、小明的爸爸想用10米铁线在墙边围成一个鸡棚，使长比宽大4米，问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？ 铁线 墙面 x x+4 课堂练习 四、 2、 将一个底面直径为5cm，高为18cm，的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径为6cm，高为10cm的圆柱形玻璃杯中，能否装满完全装下，那么瓶内水面还有多高？ 课堂练习（解决水面变形问题） 小结 ①理解题意，找等量关系 ②设未知数（注意单位及单位是否一致） ③列方程，解方程，检验 ④作答 中考链接 1、某公路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36m，为节约用电，先计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏灯的距离变为54m，则需更换新型节约灯多少盏？ 2、如图，将5个同样大小的小长方形拼成一个大长方形，已知小长方形的面积为12，则小长方形的长和宽分别是多少？ 这节课我们学到了什么？ 课堂小结 列方程应用题的基本步骤：审题、设元、找出等量关系、列方程、解方程、检验和答 五 在一个内部长、宽、高分别是3m、3m、80cm的长方体水箱内装满水然后倒入一个底面半径是1m，高是12m的圆柱形容器中，问水是否会溢出？若不溢出请求出水面离容器口的距离？ 备用 Byebye! * 板演 * 71 * 板演 * 71