华东师大版17.3.1一次函数.ppt

17.3 一次函数 17.3.1 一次函数 学习目标和任务 1、完成课本P43-44问题1，问题2，列出函数的关系式； 2、观察问题1、问题2的关系式有何共同特点？自变量的取值范围各有什么特征？ 3、概括出一次函数、正比例函数的概念； 4、一次函数与正比例函数有什么样的关系？ 畅谈收获： 一次函数、正比例函数以及它们的关系： 作业： 课本P5247页18.3第1、2题 * * 问题1 小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均车速是95千米/小时．已知A地直达北京的高速公路全程为570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离． 汽车距北京的路程随着行车时间而变化 变量 变量 t s S=570 - 95t 问题2 小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．试写出小张的存款与从现在开始的月份之间的函数关系式． 同样,我们设从现在开始的月份数为x,小张的存款数为y元,得到所求的函数关系式为 分析： y＝_______________ 50＋12x S=570 - 95t 上述 两个问题中的函数解析式都是用自变量的一次整式表示的。我们称它们为一次函数。 特别地，当 b = 0 时，一次函数 y =kx （常数k≠0）也叫做正比例函数． 观察这几个函数关系式有什么 共同点？ 一次函数通常可以表示为 的形式，其中k、b是常数，k≠0． 下列函数中,哪些是一次函数 (1) y =-3X+7 (2) y =6X2-3X (3) y =8X (4) y =1+9X (5) y = （6）y = -0.5x-1 它是一次函数. 它不是一次函数. 它是一次函数,也是正比例函数. 它是一次函数. 它不是一次函数. 它是一次函数. 下列函数中,哪些是一次函数?哪些是正比例函数? 判断题 （1）若函数y=（m-2）x +5是一次函数，则m满足的条件是 。 （2）关于X的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m应取 。 （3）若a表示某报纸的单价，x表示该报纸的分数，y表示x份报纸的总价，则y与x的函数关系式是 。 填空题 m ≠ 2 m = 1 y=ax （1）下列说法不正确的是（ ） A一次函数不一定是正比例函数。 B不是一次函数就一定不是正比例函数。 C正比例函数是特殊的一次函数 D不是正比例函数就一定不是一次函数。 （2）已知函数y=kx+4，当x=1时，y=5，则k= ，当x=-3时，y= 。 A.3,2 B.1,2 C.1,1 D.3,1 选择题 D C 已知函数y＝(k－2)x＋2k＋1,若它是正比例函数,求k的值;若它是一次函数,求k的取值范围. 解: 若y＝(k－2)x＋2k＋1是正比例函数 则 k＝－ 1 2 若y＝(k－2)x＋2k＋1是一次函数 则k－2≠0, 即k ≠ 2 2k＋1＝0, k－2≠0, 解得 解答题 练 习 1.仓库内原有粉笔400盒,如果每个星期领出36盒,求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式. 2.今年植树节,同学们种的树苗高约1.80米.据介绍,这种树苗在10年内平均每年长高0.35米,求树高(米)与年数之间的函数关系式。 3.小徐的爸爸为小徐存了一份教育储蓄.首次存入1万元,以后每个月存入500元,存满3万元止.求存款数增长的规律. 4.以上3道题中的函数有什么共同特点？ Q＝400－36t (0≤t≤11且为整数) y＝1.80＋0.35x (0≤x≤10且为整数) y＝10000＋500x (0≤x≤40且为整数) 函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数. 一次函数通常可以表示为y＝kx＋b的形式，其中k、b是常数，k≠0． 特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx（常数k≠0）出叫正比例函数． 正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例． * 初中数学资源网 初中数学资源网