四年级奥数火车过桥.ppt

四年级奥数;教学目标：;教学重点： 理解桥长和车长在行程问题中的特殊性。 教学难点： 在相遇和追及问题中路程与桥长车长之间的关系。;【本讲知识点】 “火车过桥”问题是行程问题中的一种情况。桥是静止的，火车是运动的，火车通过大桥，是指车头上桥到车尾离桥。如图，假设某人站在火车头的A点处，当火车通过桥时，A点的实际运动的路程就是火车运动的总路程，即车长与桥长的和。; “火车过桥”问题的特点是动对静，有些题目由于比较物与被比较物的不同，可能不容易想出运动过程中的数量关系，同学们可利用身边的文具，如铅笔、文具盒、尺子等，根据题意进行动力操作，使问题具体化、形象化，从而找出其中的数量关系。 解题中用到的基本数量关系仍然是： 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度;【典型例题】;【分析】因为小芳站在铁路边不动，所以，这列火车从她身边开过所行的路程就是车长，这样就很容易求出火车的速度。用火车的速度乘以通过大桥所用的6分钟，就可以求出火车的长度与桥的长度之和，再减去车长，就得到了桥长。 【解】360÷2×6-360=180×6-360=1080-360=720（米） 答：这座大桥长720米。; ;【例3】一列火车通过一条长1260米的桥梁（车头上桥直至车尾离开桥）用了60秒，火车穿越长2010米的隧道用了90秒。问：这列火车的车速和车身长？;【例4】甲列车每秒行20米，乙列车每秒行14米，若两列车齐头并进，甲车行40秒超过乙车，若两列车齐尾并进。则甲车行30秒超过乙车，求两列车各长多少米？;【课堂练习3】一列火车通过一座长456米的桥需要40秒，用同样的速度通过一条长399米的隧道要37秒。求这列火车的速度和长度。;【课后练习】 1、一列火车长360米，每秒钟行15米，全车通过一个山洞需40秒。这个山洞长多少米？;4、小张以3米／秒的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，它的行驶速度是18米／秒，问：火车经过小张身旁的时间是多少？;课堂小结 学习行程问题中的火车过隧道问题，弄清题意和数量关系是同学们要掌握的技巧和策略。 重点要弄清楚以下几点： 1.找到行程问题中的路程，也就是桥长和车长的特殊性。 2.当有两列车时，找到此类问题是形成问题中的相遇问题，还是追击问题，以及在相遇和追及问题中路程与桥长车长之间的关系。 3.分析此类问题的时候多画线段分析图，或者自己动手演示火车过桥的问题