四年级数学下册 鸡兔同笼.ppt

* 第九单元第1课时 （数学广角） 人教版四年级数学下册 鸡兔同笼，数它们的头共有2个，数它们的腿共有6条。 想想有几只鸡？有几只兔？ 一、创设情境，导入课题 鸡兔同笼，数它们的头共有3个，数它们的腿共有8条。 想想有几只鸡？有几只兔？ 一、创设情境，导入课题 鸡兔同笼，数它们的头共有3个，数它们的腿共有10条。 想想有几只鸡？有几只兔？ 一、创设情境，导入课题 鸡兔同笼，有鸡3只，有兔3只。⑴数一数，一共有几个头？⑵数一数，一共有几条腿？ 头：3+3=6(个） 腿：3×2=6（条）......鸡 4×3=12（条）......兔 6+12=18（条） 一、创设情境，导入课题 一、创设情境，导入课题 大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。 这道题的意思是什么？ 这个问题你能解决吗？ 笼子里有若干只鸡和兔。从上数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 二、自主探究，解决问题 （一）理解题意 （二）寻找方法 我们可以用画图法、枚举法、列表法等。 数据太大，画图解决耗费时间； 用枚举法解决可以，但感觉麻烦。 关于要解决的问题数据太大，你有怎样的思考呢？ 二、自主探究，解决问题 把数据变小一些（化繁为简），用画图或枚举的方法解决就比较容易了。在解决问题的过程中我们可以发现解决这个问题的方法或规律，然后用发现的方法或规律来解决古人的“鸡兔同笼”问题。 你觉得数据可以改为多少呢？ （三）交流方法 二、自主探究，解决问题 （1）鸡兔同笼，从上面数有5个头， 从下面数，有14只脚，鸡和兔各有几只？ （2）鸡兔同笼，从上面数有10个头， 从下面数，有24只脚，鸡和兔各有几只？ （3）鸡兔同笼，从上面数有10个头， 从下面数，有36只脚，鸡和兔各有几只？ …… （四）化繁为简 二、自主探究，解决问题 （1） 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？ 用画图法或列表法独立尝试解决问题。 （五）独立探究 我们可以先简单的问题入手。 二、自主探究，解决问题 （六）交流研讨，提升认识 二、自主探究，解决问题 同学们在解决这个问题时有什么发现？ 1. 如果是8只兔，就有32条腿。 不对 二、自主探究，解决问题 （六）交流研讨，提升认识 同学们在解决这个问题时有什么发现？ 2. 如果是8只鸡，就有16条腿。 不对 二、自主探究，解决问题 （六）交流研讨，提升认识 同学们在解决这个问题时有什么发现？ 4. 如果有4只兔，4只鸡，一共有24只脚，也不对！ 3. 如果有3只兔，5只鸡，一共有22只脚，不对！ 5. 请按顺序列表试一试。 鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32 二、自主探究，解决问题 （六）交流研讨，提升认识 通过填表，你发现了什么？ 每多一只鸡，就少两条腿；每多一只兔，就多两条腿。所以有3只鸡，5只兔。 鸡 8 7 6 5 兔 0 1 脚 16 18 6. 如果笼子里都是鸡。 （1）如果笼子里都是鸡，那么就有8×2＝16只脚，这样比题目中少26－16＝10只脚。 （2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，有10÷2＝5只兔。 （3）所以有8－5＝3只鸡，5只兔。 二、自主探究，解决问题 （六）交流研讨，提升认识 你还有什么方法？ 7. 如果笼子里都是兔。 （1）如果笼子里都是兔，那么就有 8×4＝32只脚，比题目中多32－26＝6只脚。 （2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只脚，有6÷2＝3只鸡。 （3）所以有8－3＝5只兔，3只鸡。 二、自主探究，解决问题 （六）交流研讨，提升认识 你还有什么方法？ 这种方法是假设法。 鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32 二、自主探究，解决问题 （六）交流研讨，提升认识 “如果都是鸡”“如果都是兔” 与列表法有什么联系？ “如果都是鸡”相当于列表中的“8只鸡，0只兔”； “如果都是兔”相当于列表中的“0只鸡，8只兔”。 1. 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有6个头， 从下面数，有22只脚。鸡和兔各有几只? 答:鸡有3只,兔有5只。 列表法: 鸡 5 4 3 2 1 0 兔 1 2 3 4 5 6 脚 14 16 18 20 22 24