图上距离黄金分割.ppt

黄金分割的定义 * 比例线段 一、线段的比和比例线段 两条线段长度的比叫做这两条线段的比. 四条线段中，如果两条线段的比等于另两条线段的比，那么称这四条线段成比例. 例1在比例尺为1：8000000的地图上，无锡市与南京市的图上距离为3.2cm，那么它们的实际距离是多少千米？ 例2已知四条线段a=0.5m，b=25cm，c=0.2m，d=10cm，试判断四条线段是否成比例？ 二、比例的性质 基本性质： 合比性质： 二、比例的性质 等比性质： 三、比例中项 画一画：两个同学在黑板上做，其他每位同学在练习本上做。 （1）画一条线段AB。 （2）过点B作BD⊥AB，使BD= AB。 （3）连接AD，在DA上截取DE=DB。 （4）在AB上截取AC=AE。 （5）度量你的图形上AB、AC、BC的长。 （6）求 的值，求 的值 （要求精确到0.001） （7）你有什么发现？你的结论是什么？ 如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果 ,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比. A C B 已知线段AB，如何用尺规作图的方法找出它的黄金分割点？ 一条线段上有几个黄金分割点？ A C B D 五角星是我们常见的图形。 A C B 度量AC、CB、AB长，我们可以发现： C A B D 顶角为36°的等腰三角形 底边与腰之比为 . 点D是线段AC的黄金分割点. （作∠B的角平分线,交AC于D. ） 二.黄金三角形：顶角为36°的等腰三角形 等腰三角形ABC中，顶角∠A=360，BD、CE分别平分∠ABC 、∠ACB,则图中的黄金三角形共有 个。 A B C D E O A B C D B C C D O 5 C A D E B F H G M N 如图,正五边形ABCDE的5条边相等. 5个内角相等. 1.找出图中的黄金三角形。 2.图中的点F是哪些线段的黄金分割点？ 三.黄金矩形 如果矩形的宽为b,长为a, 且满足条件: 那么此 矩形称为黄金矩形。 *