圆中的分类讨论问题.ppt

学而时习之，不亦乐乎！ ——《论语》 1、能够解决圆中简单的分类讨论问题． 2、系统的总结圆中分类讨论的典型例题. 3、通过解决问题，掌握解决分类讨论问题的方法. * * O 例1、若点P是⊙O所在平面内的一点，到⊙O上各点最小距离是1，到⊙O的最大距离是7，该圆的半径为____________ O P P A B A B 3 4 或 点拨：当未确定点是在圆内或圆外时，需分类讨论 (点和圆的位置关系) 人教版九年级数学上册 例2、弦ＡB把⊙Ｏ的圆周分成1:2，则弦ＡB 所对的圆周角的度数是 。 或 C C’ 点拨：点在圆上位置不确定时，需分类讨论 A B (点和圆的位置关系) (垂径定理) 例3：已知☉O的半径为13cm,该圆的弦AB∥CD,且 AB=10cm,CD=24cm,则AB和CD之间的距离为_______. 17cm或7cm O B D C A O B D C A 点拨：两弦与圆心的位置关系不确定时，需分类讨论。 O O A B C A B C 已知：⊙O半径为1， AB、 AC 是⊙O的弦，AB= ，AC= ，∠BAC的度数为______ 或 D D (垂径定理) 点拨：两弦与圆心的位置关系不确定时，需分类讨论。 在直径为20的圆中，有一条弦长为16，则它对的弓形的高是 _____ 4或16 点拨：弓形的高要分优弧和劣弧两种情况来讨论。 (垂径定理) 圆的基本性质 三角形的外接圆 或 可分为圆心在 的内部和外部 两种情况来讨论。 例4：已知 内接于圆O， ，则 的度数为__________。 点拨： 已知☉O的半径长为5, △ABC内接于☉O,且AB=AC,BC=6,AB=______ 点拨: B C O 5 5 D 3 4 C B O D 5 3 4 1 A A 或 (三角形的外接圆) 可分为圆心在 的内部和外部 两种情况来讨论。 直线和圆的位置关系 例5：直线和圆有公共点，则直线和圆的位置关系是_______ 相交或相切 点拨：有公共点分相交和相切两种情况 例6：已知☉O的半径为3，P是直线l上一点，OP长为5， 则直线l与☉O的位置系是________________ 点拨：分OP与直线l垂直与不垂直来讨论。 相离、相切或相交 .A O x y 已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则（1）⊙A与 x 轴的位置关系是_____, ⊙A与 y 轴的位置关系是______． B C 4 3 相离 相切 （2）⊙A向上平移_____ 个单位后与 x 轴相切． 1或7 (直线和圆的位置关系)