圆的认识(超级有趣)适合教学,吸引注意力.ppt

Ｏ Ｃ Ｂ Ａ Ｄ Ｐ 例2：如图，等边三角形ABC内接于⊙O,连结OA,OB,OC。 (3)延长AO，分别交BC于点P，BC于点D,连结BD,CD。试判断四边形BDCO是哪一种特殊四边形，并说明理由。 ⌒ (4)弦的垂直平分线一定是圆的直径。 （5）平分弧的直线，平分这条弧所对的 弦。 （6）弦垂直于直径，这条直径就被弦平分。 ? ? ? A B C ?O (4) A B C D ?O (5) A B C D ?O (6) E （7）平分弦的直径垂直于弦 ? 1．如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径． · O A B E 练习 解： 答：⊙O的半径为5cm. 活 动 三 在Rt△AOE中 2．如图，在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，求证四边形ADOE是正方形． D · O A B C E 证明： ∴四边形ADOE为矩形， 又　∵AC=AB ∴ AE=AD ∴ 四边形ADOE为正方形. ∴ ∵ OE⊥AC OD⊥AB 24.1圆的认识 3.圆心角 圆心角 所对 的弧为 AB， 过点O作弦AB的垂线, 垂足 为M, O A B M 顶点在圆心的角,叫圆心角， 如 , 所对的弦为AB； 图1 OM是唯一的。 则垂线段OM的长度,即圆 心到弦的距离，叫弦心距 , 图1 中，OM为AB弦的弦心距。 1、判别下列各图中的角是不是圆心角， 并说明理由。 ① ② ③ ④ 2、下列图中弦心距做对了的是（ ） ┐ ┐ ① ② ③ ④ A B C D o 下面我们一起来观察一下：在⊙O中有哪些圆心角？（请举出两个例子，并说出圆心角所对的弧，弦。） 如果： ∠AOB=∠ COD A B C D o 下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？ 如果： ∠AOB=∠ COD A B C D o 下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？ 如果： ∠AOB=∠ COD A B C D o 下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？ 如果： ∠AOB=∠ COD A B C D o 下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？ 如果： ∠AOB=∠ COD A B C D o 下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？ 如果： ∠AOB=∠ COD A B C D o 下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？ 如果： ∠AOB=∠ COD A B C D o 下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？ 如果： ∠AOB=∠ COD A B C D o 下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？ 如果： ∠AOB=∠ COD A B C D o 下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？ 如果： ∠AOB=∠ COD A B C D o 下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？ 如果： ∠AOB=∠ COD A B C D o 下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？ 如果： ∠AOB=∠ COD A B C D o 下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？ 如果： ∠AOB=∠ COD A B C D o 下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？ 如果： ∠AOB=∠ COD A B C D o 证明:∵OA=OC ，OB=OD， ∠AOB=∠COD, ∴ 当点A与点C重合时， 点B与点D也重合。 ∴　AB=CD， 圆心角定理：在同圆或等圆中， 相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。　　　　　　　　　　　　　 ⌒ ∴ AB = CD。 ⌒ 已知:如图∠AOB=∠ COD, 求证: AB=CD， AB = CD。 ⌒ ⌒ 条件 结论 在同圆或等圆中 如果圆心角相等 那么 圆心角所对的弧相等 圆心角所对的弦相等 圆心角所对的弦的弦心距相等 在同圆或等圆中 如果弦相等 那么 弦所对的圆心角相等 弦所对的弧（指劣弧）相等 弦的弦心距相等 在同圆或等圆中 如果弦心距相等 那么 弦心距所对应的圆心角相等 弦心距所对应的弧相等 弦心距所对应的弦相等 在同圆或等圆中 如果弧相等 那么 弧所对的圆心角相等 弧所对的弦相等 弧所对的弦的弦心距相等 推论：(圆心角定理的逆定理) 在同圆或等圆中，如