圆知识点及练习基础.doc

1圆的基本概念和性质 要确定一个圆，需要知道_________和___________. 已知⊙O的直径为4cm，则⊙O的面积为_________，周长为_________。 如果的周长为10π，那么它的半径为_________ 到定点Ｏ的距离等于２cm的点的构成的图形是以_________为圆心，_________为半径的圆． 在同圆中，如果=2，那么弦AB、CD的关系为AB____2CD. 圆是轴对称图形，它有____条对称轴，是_________直线；圆还是中心对称图形，对称中心是_____ 弧分为_________，_________，_________ 一个圆的最长弦长为１０cm，则此圆的半径是_________ 判断： （１）直径是弦．（　　）（２）弦是直径．（　　）　 （３）半圆是弧，但弧不一定是半圆．（　　） （４）半径相等的两个半圆是等弧．（　　）　　　　 （５）长度相等的两条弧是等弧．（　　） （６）周长相等的圆是等圆．（　　）　　　　　　　 （７）面积相等的圆是等圆．（　　）。 如图：AB、AC是⊙O的两条弦，且AB=AC。求证：∠1=∠2。 13、已知：如图，两同心圆的直径AC、BD相交于O点.求证：AB=CD. 13、如图：在矩形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，试说明点A、B、C、D在同一个圆上，并画出这个圆。 圆的基本概念和性质 2 1．(1)过圆心(2)垂直于弦(3)平分弦(4)平分优弧(5)平分劣弧，知二得三，注意（1）（3）推（2）（4）（5）时，平分弦得直径中的弦是_________________ 2．在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦_________，相等的弦所对的优弧和劣弧分别________。 4． 已知⊙O的直径AB＝10cm，弦CD⊥AB于M，且OM=3cm，则CD=_______。 5.半径是cm的圆中，垂直平分半径的弦长为_______。 6.AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足是E，如果AB＝10，CD＝8，那么AE＝______。 7.已知P为⊙O内一点，且OP＝2cm，如果⊙O的半径是3cm，那么过点P的最长的弦长为______；最短的弦长为_______。 8.已知AB是⊙O的弦，弦CD过圆心且平分弦AB于M，若OM=DM，则∠AOB＝________。 9.在半径为2cm的圆中，垂直平分半径的弦长为______ 10.如图，半径为1cm的圆中，弦MN垂直平分弦AB，则MN=_______cm。 11.某公园的一石拱桥石圆弧形（劣弧），其跨度石24cm，拱的半径石13cm，则拱高为___________ 12.已知弓形的弦长为6cm，高为2cm，则含这个弓形的圆的直径长为_____ 13.在半径为5cm的圆中，弦AB∥CD，AB=6cm，CD＝8cm，则AB和CD的距离是_________ 如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，若__________，则CE＝DE（只需要填写一个你认为适当的条件） ⊙O中的半径为5cm，AB为直径，CD为弦，CD⊥AB，垂足为E，若CD＝6cm，则AE的长为___________cm。 如图：有一个圆弧形门拱的拱高AB为1m，跨度CD为4m，则这个门拱的半径为_____________。 ⊙O的直径为10，弦AB＝8，P是弦AB上的一个动点，那么OP长的取值范围是______________ 一条直线经过圆心，且评分弦所对的劣弧，那么这条直线（ ） 只平分弦 B.只平分弦所对的优弧 C.只垂直于弦 D.垂直于弦且平分弦所对的优弧 在⊙O中，OA为半径，CD垂直平分OA，且OA＝4cm，则弦CD的长为_________。 半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为___________ 过⊙O内一点M的最长弦10cm，最短弦为8cm，则OM为__________. 弓形的弦长为6cm，弓形的高为2cm，则这弓形所在的的圆的半径长为_________ 若圆中某弦长8cm，圆心到弦的距离为3cm，则此圆的半径为________ 在⊙O中，若直径为25cm，圆心到某弦的距离为10cm，则此弦的长为___ 若圆的半径为2cm，圆中一条弦长为cm，则此弦中点到弦多对劣弧中点的距离是_________. 若AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，AE＝16cm，BE=4cm，则CD=_______cm，AC=______cm。 圆的两条平行弦与圆心的距离分别为3何4，则此二平行弦之间的距离为__________ 在⊙O中,弦AB=24,弦CD=10,圆心到AB的距离为5,则圆心到CD的距离为___________. 已知⊙O的半径为3,OA=1,则过A点的最短的弦长为___________ 如图，⊙O中，弦AB